Question

Альфа-частица (4 2He) со скоростью 15 000 км/с влетает в камеру Вильсона, находящуюся в магнитном поле с индукцией 4,3 Тл. Направление скорости частицы перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Чему равен радиус кривизны на начальном участке траектории? Как будет меняться кривизна траектории при дальней- шем движении частицы?

Answer 1

M*V^2/R=q*B*V
R=m*V/q*B=6,64*10^-27*15*10^6/3,2*10^-19*4,3=7,24*10^-2 м
Радиус кривизны частицы будет уменьшаться, так как по мере продвижения у частицы будет уменьшаться скорость.

Answer 2

Для определения радиуса кривизны траектории частицы в магнитном поле, можно воспользоваться формулой для радиуса Лармора, которая описывает движение заряженных частиц в магнитном поле:

$r = \frac{{mv}}{{qB}}$

где:

• $r$ - радиус кривизны траектории
• $m$ - масса частицы
• $v$ - скорость частицы
• $q$ - абсолютное значение заряда частицы
• $B$ - индукция магнитного поля

Для альфа-частицы (ядра гелия) масса $m = 4$ единицы массы протона ($m_p$), заряд $q = 2e$, где $e$ - элементарный заряд ($1.602176634 × 10^{-19}$ Кл), скорость $v = 15000$ м/с, и индукция магнитного поля $B = 4.3$ Тл.

Подставим значения в формулу:

$r = \frac{{(4 \cdot m_p) \cdot (15000 \, \text{м/с})}}{{(2 \cdot e) \cdot (4.3 \, \text{Тл})}}$

Теперь вычислим радиус $r$:

$r = \frac{{4 \cdot 1.67262192 × 10^{-27} \, \text{кг} \cdot 15000 \, \text{м/с}}}{{2 \cdot 1.602176634 × 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 4.3 \, \text{Тл}}}$

$r \approx 5.991 \, \text{м}$

Таким образом, радиус кривизны на начальном участке траектории альфа-частицы равен примерно 5.991 метрам.

Что касается изменения кривизны траектории при дальнейшем движении частицы, то радиус кривизны будет оставаться постоянным при условии, что скорость частицы и индукция магнитного поля не изменяются. Однако, если скорость или индукция поля меняются, то радиус кривизны также будет меняться, что повлияет на траекторию движения частицы.