Question

В Δ АBC медиана AD вдвое меньше стороны BC Найти ∠ А и опредилите вид треугольника

Answer 1

Вот держи, должно быть правильным

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о медиане AD, которая вдвое меньше стороны BC. Предположим, что сторона BC равна "a", то есть BC = a. Тогда медиана AD будет равна половине стороны BC, то есть AD = 0.5a.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. Мы знаем, что медиана AD делит сторону BC пополам, и у нас есть следующее:

AD = 0.5a BC = a

Теперь, чтобы найти угол A, давайте воспользуемся законом косинусов:

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

Мы знаем, что AB = AC, так как медиана делит сторону на две равные части. Поэтому:

cos(A) = (a^2 + a^2 - a^2) / (2 * a * a) cos(A) = (2a^2 - a^2) / (2a^2) cos(A) = a^2 / (2a^2) cos(A) = 1/2

Теперь, чтобы найти угол A, возьмем обратный косинус от 1/2:

A = cos^(-1)(1/2) A = 60 градусов

Таким образом, угол A равен 60 градусов. Теперь давайте определим вид треугольника по значению угла A:

• Если угол A меньше 90 градусов, то треугольник ABC является остроугольным.
• Если угол A равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным.
• Если угол A больше 90 градусов, то треугольник ABC является тупоугольным.

В данном случае, угол A равен 60 градусов, что меньше 90 градусов, поэтому треугольник ABC является остроугольным.