Question

Как можно найти формулу нахождения электроёмкости с помощью формулы Томсона?

Answer 1

$2 \pi \sqrt{LC} ---------------> C = \frac{T}{2 \pi * L^2}$

Answer 2

Формула Томсона (также известная как формула Кулона) описывает электростатическое взаимодействие между двумя точечными зарядами. Она выглядит следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

Где:

• $F$ - сила взаимодействия между двумя зарядами.
• $k$ - постоянная Кулона, приближенное значение которой равно 8.988 × 10^9 Н·м^2/Кл^2.
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, между которыми происходит взаимодействие.
• $r$ - расстояние между зарядами.

Чтобы найти формулу для электроёмкости с использованием формулы Томсона, давайте предположим, что у нас есть два заряда $q_1$ и $q_2$, разделенные на небольшое расстояние $d$. Пусть также между этими зарядами находится диэлектрик (например, вакуум), имеющий относительную диэлектрическую проницаемость $ε$.

Тогда электроёмкость ($C$) может быть найдена с использованием формулы Томсона следующим образом:

$C = \frac{q}{U}$

Где:

• $C$ - электроёмкость.
• $q$ - величина заряда, разделенного между пластинами конденсатора.
• $U$ - напряжение между пластинами конденсатора.

Чтобы найти $U$, мы можем использовать формулу Томсона:

$U = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d}}$

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для электроёмкости:

$C = \frac{q}{U} = \frac{q}{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d}}} = \frac{{d \cdot q}}{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}$

Таким образом, это даёт формулу для электроёмкости конденсатора, основанную на формуле Томсона.