Question

1) какой величине в колебательном контуре соответствует увеличение коэффициента  жесткости пружинного маятника? 2)какой величине в пружинном маятнике соответствует уменьшение индуктивности в колебательном контуре?

Answer 1

1. В пружинном маятнике коэффициентом пропорциональности является жесткость пружины  $k$. Разрядка конденсатора (появление тока) обусловлена напряжением  $U$ между пластинами конденсатора, которое пропорционально заряду  $q$. Коэффициентом пропорциональности является величина  $\frac{1}{C}$, обратная емкости, так как  $U = \frac{1}{C} q$.

2. Индуктивность  $L$ играет ту же роль, что и масса груза  $m$ в механике. Это особенно отчетливо видно при сопоставлении выражений для кинетической энергии груза  $\frac{ mv^{2} }{2}$ и энергии тока  $\frac{ LI^{2} }{2}$.

Answer 2

1. Увеличение коэффициента жесткости пружинного маятника в колебательном контуре приведет к увеличению частоты колебаний. Частота колебаний пропорциональна обратному квадратному корню из индуктивности (L) и емкости (C) контура, а также инерции массы (м) пружинного маятника. Формула для частоты колебаний в колебательном контуре:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{LC}}$

Увеличение коэффициента жесткости (k) влияет на значение инерции массы и, следовательно, приводит к увеличению частоты колебаний.

2. Уменьшение индуктивности (L) в колебательном контуре пружинного маятника приведет к увеличению частоты колебаний. Это связано с тем, что частота колебаний обратно пропорциональна корню из индуктивности (L). Поэтому уменьшение индуктивности приводит к увеличению частоты колебаний в контуре.