Question

На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна 6,67•10-9H

Answer 1

Сила взаимного притяжения двух тел m1=m2=1000 кг равна F=Gm1*m2/R^2, R=(Gm1^2/F)^1/2. Ответ R=(6,67*10^-11*10^6/6,67*10^-9)^1/2=100 м.

Answer 2

Для определения расстояния между двумя телами, при котором сила притяжения между ними будет равна заданной величине, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, выраженным формулой:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила притяжения между телами, - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел (в данном случае каждое тело массой 1000 кг), - \( r \) - расстояние между центрами масс тел.

В вашем вопросе \( F \) равна \( 6,67 \times 10^{-9} \, \text{Н} \).

Мы хотим найти расстояние \( r \), поэтому можем переписать формулу следующим образом:

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ r = \sqrt{\frac{{(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (1000 \, \text{кг}) \cdot (1000 \, \text{кг})}}{{6,67 \times 10^{-9} \, \text{Н}}}} \]

Рассчитаем это числовое выражение:

\[ r \approx \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-5} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2}}{{6,67 \times 10^{-9} \, \text{Н}}}} \]

\[ r \approx \sqrt{10^4} \, \text{м} \]

\[ r \approx 100 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между двумя телами массой по 1000 кг каждое, при котором сила притяжения будет равна \(6,67 \times 10^{-9} \, \text{Н}\), составляет примерно 100 метров.