Question

Одноатомный газ количеством 2 моль находится в цилиндре с подвижным поршнем под атмосферным давлением. В процессе нагревания температура увеличилась от 20 °C до 70°C, объем увеличился на 40л. Которое количество теплоты было дано газу? 

Answer 1

Решение во вложениии. 111111111111111111111111

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество молей газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - температура в абсолютной шкале (в Кельвинах).

Начнем с расчета начальных условий:

1. Для начальной температуры, 20 °C = 20 + 273.15 K = 293.15 K.
2. Для конечной температуры, 70 °C = 70 + 273.15 K = 343.15 K.
3. Количество молей $n$ равно 2 молям.

Известно, что начальное и конечное давление одинаковы, так как газ находится в цилиндре с подвижным поршнем, и внешнее давление остается постоянным и равным атмосферному давлению. Поэтому можно записать:

$P_1 = P_2 = P_{\text{атм}}$

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для начальных и конечных условий:

$P_1V_1 = nRT_1$ $P_2V_2 = nRT_2$

Так как $P_1 = P_2 = P_{\text{атм}}$ и $n$ остается постоянным, мы можем объединить уравнения:

$P_{\text{атм}}(V_1 - V_2) = nR(T_1 - T_2)$

Теперь мы можем решить это уравнение для количества теплоты $Q$, данного газу в процессе нагревания:

$Q = nR(T_2 - T_1)$

Подставив известные значения:

$Q = (2 \, \text{моль}) \times (8.314 \, \text{Дж/моль∙К}) \times (343.15 \, \text{K} - 293.15 \, \text{K})$

Рассчитаем значение $Q$:

$Q = 2 \times 8.314 \times 50 = 832.8 \, \text{Дж}$

Таким образом, количество теплоты, данное газу в процессе нагревания, составляет 832.8 джоулей.