Question

ДОПОМОЖІТЬ В електричному чайнику за 4 хв можна нагріти 1 л води на 50°С. Скільки води можна нагріти на ті самі 50°С за ті самі 4 хв у двох таких самих електричних чайниках, які з'єднані послідовно та приєднані до тієї самої електричної мережі? Тепловими втратами знехтуйте.

Answer 1

При последовательном соединении на каждом чайнике будет половина исходного напряжения, тк чайники одинаковые, а напряжения при последовательном соединении суммируются

Если раньше мощность в чайнике была

$U^2/R$, где $R$ - сопротивление чайника, то станет

$(0.5U^2)/R = 0.25U^2/R$

То есть каждый чайник будет производить в 4 раза меньше мощности чем раньше. А суммарно два чайника будут в 2 раза менее мощные чем один чайник до этого.

Поэтому и воды можно нагреть за те же самые 4 минуты на те же самые 50 градусов только 0.5 литра

Answer 2

Якщо в електричному чайнику за 4 хвилини можна нагріти 1 літр води на 50°C, це означає, що місячне тепло, вироблене електричним чайником, дорівнює:

Q = mcΔT,

де: Q - тепло, необхідне для нагрівання води, m - маса води (1 л = 1 кг), c - специфічна теплоємність води (приблизно 4 186 Дж/кг°C), ΔT - зміна температури (50°C).

Підставивши значення, отримаємо:

Q = 1 кг * 4186 Дж/кг°C * 50°C = 209 300 Дж.

Тепер, якщо ви маєте два таких самих чайники, які з'єднані послідовно, то тепло, яке вони вироблять, дорівнює сумі їхніх вироблених тепел:

Q_загальне = 2Q = 2 * 209 300 Дж = 418 600 Дж.

Тепер ми можемо обчислити, скільки води можна нагріти на 50°C за 4 хвилини в обох чайниках разом:

Q_загальне = mcΔT,

де m - маса води, яку ми хочемо знайти.

Підставимо відомі значення:

418 600 Дж = m * 4186 Дж/кг°C * 50°C.

Тепер розв'яжемо це рівняння для m:

m = 418 600 Дж / (4186 Дж/кг°C * 50°C) = 2 кг.

Отже, два таких чайники, з'єднані послідовно, зможуть нагріти 2 кілограми (або 2 літри) води на 50°C за 4 хвилини на тій самій електричній мережі.