Question

На провідник довжиною 3 дм що міститься в однорідному магнітному полі під кутом 90° до силових ліній,діє сила в 3H,коли по провіднику проходить струм 10A. найти магнітну індукцію поля ​

Answer 1

Для визначення магнітної індукції поля, спочатку використаємо закон Лоренца, який говорить про силу, що діє на провідник у магнітному полі. Закон Лоренца формулюється таким чином:

F = BILsinθ,

де F - сила, B - магнітна індукція поля, I - струм, L - довжина провідника, θ - кут між напрямом струму та силовими лініями.

У даному випадку, ми знаємо, що сила F дорівнює 3H (герцам), струм I дорівнює 10A (амперам), а кут θ дорівнює 90° (градусам). Довжина провідника L дорівнює 3 дециметрам або 0.3 метра.

Підставляючи ці значення до формули закону Лоренца, отримуємо:

3H = B * 10A * 0.3м * sin(90°).

Синус 90° дорівнює 1, тому спрощуємо вираз:

3H = B * 10A * 0.3м * 1.

Тепер можемо вирішити це рівняння для магнітної індукції поля B:

B = (3H) / (10A * 0.3м).

Проводячи обчислення, отримуємо:

B = 0.1 Тл (тесла).

Таким чином, магнітна індукція поля дорівнює 0.1 Тл.

Answer 2

Для знаходження магнітної індукції поля ви можете використовувати закон Біо-Савара-Лапласа. Закон Біо-Савара-Лапласа визначає магнітне поле, створене елементом струму в провіднику.

З формули закону Біо-Савара-Лапласа, магнітна індукція поля (B) від довільного елементу струму (dl) визначається наступним чином:

$d\vec{B} = \frac{{\mu_0}}{{4\pi}} \frac{{I \cdot d\vec{l} \times \vec{r}}}{{r^3}}$

Де:

• $d\vec{B}$ - магнітна індукція поля, створена елементом струму,
• $\mu_0$ - магнітна константа вільного простору, приблизно рівна $4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m}/\text{A}$,
• $I$ - сила струму в провіднику (10A у вашому випадку),
• $d\vec{l}$ - вектор довжини елементу струму,
• $\vec{r}$ - вектор, спрямований від елементу струму до точки, де ви хочете знайти магнітну індукцію поля,
• $r$ - відстань між елементом струму та точкою, де вимірюється магнітна індукція поля.

У вашому випадку провідник має довжину 3 дециметри (0.3 метри) і проходить під кутом 90° до силових ліній магнітного поля. Це означає, що вектор $d\vec{l}$ і вектор $\vec{r}$ паралельні один одному, тобто $d\vec{l} \times \vec{r} = 0$, і формула спрощується.

Отже, магнітна індукція поля $B$ в точці, де проходить провідник, буде нульовою (тобто відсутня), оскільки сила струму і відстань між провідником і точкою ділення не впливають на результат.

Магнітна індукція поля в цій точці дорівнює 0 Тесла.