Question

1. Визначити модуль індукції магнітного поля. Прямолінійний провідник довжиною 0,8 м, по якому проходить струм силою 4 А, знаходиться в однорідному магнітному полі під кутом 30° до ліній індукції. При цьому на нього діє сила Ампера, модуль якої 0,5 Н. 2. Під яким кутом до силових ліній магнітного поля з індукцією 0,08 Тл розмістили провідник довжиною 25 см, по якому тече електричний струм 0,5 А, якщо на нього діє сила Ампера величиною 1,25 мН.

Answer 1

Ответ:

1.

Модуль индукции магнитного поля равен 0,3125 Тл

2.

Под углом приблизительно 7,2° разместили проводник к линиям магнитного поля

Объяснение:

1.

Дано:

$l =$ 0,8 м

$I =$ 4 A

$\alpha =$ 30°

$F_{A} =$ 0,5 Н

Найти:

$B \ - \ ?$

----------------------------------

Решение:

Закон Ампера:

$F_{A} = BIl \sin \alpha \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{B = \frac{F_{A} }{Il \sin \alpha} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol B =$ (0,5 Н) / (0,8 м · 4 A · sin 30°) = 0,3125 Тл

Ответ: $B =$ 0,3125 Тл.

2.

Дано:

$B =$ 0,08 Тл

$l =$ 0,25 м

$I =$ 0,5 A

$F_{A} =$ 1,25 · 10⁻³ H

Найти:

$B \ - \ ?$

----------------------------------

Решение:

Закон Ампера:

$F_{A} = BIl \sin \alpha \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{\alpha = \arcsin \Bigg( \frac{F_{A} }{BIl} \Bigg) }}$

Расчеты:

$\boldsymbol \alpha =$ arcsin ((1,25 · 10⁻³ H) / (0,08 Тл · 0,5 A · 0,25 м)) $\boldsymbol \approx$ 7,2°

Ответ: $\alpha \approx$ 7,2°.

Answer 2

1. Модуль індукції магнітного поля (позначений як B) визначається за формулою:

B = F / (I * L * sin(θ))

Де: B - модуль індукції магнітного поля в Теслах (Тл). F - модуль сили Ампера, що діє на провідник в Ньютонах (Н). I - сила струму в провіднику в Амперах (А). L - довжина провідника в метрах (м). θ - кут між напрямом струму і силовими лініями магнітного поля.

Для вашого завдання: F = 0,5 Н I = 4 А L = 0,8 м θ = 30° = (π/6) радіан

Підставимо ці значення в формулу:

B = 0,5 Н / (4 А * 0,8 м * sin(π/6)) = 0,5 Н / (3,2 А м * 0,5) = 0,5 Н / 1,6 А м ≈ 0,3125 Тл

Отже, модуль індукції магнітного поля дорівнює приблизно 0,3125 Тл.

2. Щоб знайти кут між силовими лініями магнітного поля і провідником, можемо використовувати ту ж формулу:

B = F / (I * L * sin(θ))

Ми знаємо значення B (0,08 Тл), F (1,25 мН), I (0,5 А) і L (25 см = 0,25 м).

Підставимо ці значення в формулу та знайдемо sin(θ):

0,08 Тл = (1,25 мН) / (0,5 А * 0,25 м * sin(θ))

sin(θ) = (1,25 мН) / (0,5 А * 0,25 м * 0,08 Тл) sin(θ) = 1,25 мН / (0,01 А Тл м)

sin(θ) ≈ 125 радіан / (0,01 А Тл м) ≈ 12500 радіан / (0,01 А Тл м) = 1250000 радіан / (0,01 А Тл м)

sin(θ) ≈ 1250000

Тепер можна знайти кут θ, використовуючи обернену функцію синуса (arcsin):

θ ≈ arcsin(1250000)

Правильно виразити кут в градусах:

θ ≈ arcsin(1250000) * (180/π)

Отримаємо значення кута θ, в градусах, приблизно:

θ ≈ 71.57°

Отже, кут між силовими лініями магнітного поля і провідником становить приблизно 71.57 градусів.