Question

Рух тіла описується рівнянням x = 20 + 10t - 2.5t ^ 2 Знайти імпульс тіла через 2с та через 5 с після початку відліку часу, якщо маса тіла 10 кг

Answer 1

х(t)=xo+Vot+(ax/2)t².

Vo=10 м/с; а=-5 м/с²; V(t)=Vo+at=10-5t; V(2)=10-5*2=0; p=mV=0. Это ответ.

V(5)=10-5*5=-15 м/с. р=10*(-15)=-150 кг*м/с. Это второй ответ.

Answer 2

Щоб знайти імпульс тіла через певний час, вам потрібно спочатку знайти швидкість тіла у цей момент і використовувати відому формулу для обчислення імпульсу:

Швидкість тіла - це похідна руху тіла за часом t. Отже, швидкість v тіла:

v = dx/dt

Де dx/dt - це похідна від функції руху x відносно часу t. Ваша функція руху x = 20 + 10t - 2.5t^2. Тож давайте знайдемо похідну:

v = dx/dt = d/dt(20 + 10t - 2.5t^2)

v = 10 - 5t

Тепер у нас є вираз для швидкості v відносно часу t.

Імпульс тіла (р), як відомо, дорівнює масі тіла (m) помноженій на швидкість (v):

p = m * v

Тепер, знаючи масу тіла m = 10 кг, ми можемо знайти імпульс через 2 секунди та 5 секунд після початку відліку часу:

Для t = 2 с: v(2) = 10 - 5 * 2 = 10 - 10 = 0 м/с p(2) = 10 кг * 0 м/с = 0 кг·м/с

Для t = 5 с: v(5) = 10 - 5 * 5 = 10 - 25 = -15 м/с p(5) = 10 кг * (-15 м/с) = -150 кг·м/с

Отже, імпульс тіла через 2 секунди дорівнює 0 кг·м/с, а через 5 секунд -150 кг·м/с.