Question

Рух матеріальної описується рівнянням х= 5 - 4t + 2t². Знайти імпульс тіла через 6 с після початку відліку часу, якщо маса тіла дорівнює 400г.

Answer 1

$x(t) = 5-4t+2t^2 \rightarrow v(t) = -4+4t\\ p = mv(6) = 0.4(-4+6\cdot4) = 8$

Ответ 8 кг*м/с

Answer 2

Для знаходження імпульсу тіла, нам потрібно спочатку знайти швидкість тіла, використовуючи дане рівняння руху.

Похідна рівняння руху за часом дає нам швидкість:

v = dx/dt = -4 + 4t

Тому, коли t = 6 с, швидкість тіла дорівнює:

v = -4 + 4(6) = 20 м/c

Тепер, знаючи швидкість тіла, можемо знайти його імпульс за допомогою формули:

p = mv

де m - маса тіла, а v - його швидкість. Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

p = 0.4 кг * 20 м/с = 8 кг*м/с

Отже, імпульс тіла через 6 с після початку відліку часу дорівнює 8 кг*м/с.