Question

Рiвняння залежності проекцiï переміщення від часу має вигляд Sx = 5t + 0,5t2. Визначити початкову швидкість​

Answer 1

Початкова швидкість (V₀) може бути знайдена, взявши першу похідну від функції Sx за відношенням до часу t і обчисливши її в точці t = 0, оскільки початкова швидкість - це швидкість у момент початку руху.

Дано рівняння Sx = 5t + 0,5t².

Знайдемо похідну функції Sx по відношенню до t:

V = d(Sx)/dt = d/dt(5t + 0,5t²).

d/dt(5t) = 5,

d/dt(0,5t²) = 0,5 * 2t = t.

Тепер обчислимо похідну функції Sx в точці t = 0:

V₀ = V(t=0) = 5 * 0 + 0 = 0.

Отже, початкова швидкість V₀ дорівнює 0.

Answer 2

Щоб знайти початкову швидкість (V₀), вам потрібно знайти похідну від функції Sx по відношенню до часу (t), оскільки початкова швидкість - це швидкість в момент часу t = 0.

Функція переміщення Sx(t) дана як: Sx = 5t + 0.5t^2

Щоб знайти початкову швидкість, беремо похідну Sx по t: Vx = d(Sx)/dt

Похідну 5t відносно t можна знайти просто: d(5t)/dt = 5

Похідну 0.5t^2 відносно t також знайдемо: d(0.5t^2)/dt = 1t

Тепер складемо обидві похідні, щоб знайти початкову швидкість: Vx = 5 + 1t

Тепер підставимо t = 0, оскільки ми шукаємо початкову швидкість: V₀ = 5 + 1 * 0 V₀ = 5

Отже, початкова швидкість дорівнює 5 одиницям відстані на одиницю часу (наприклад, м/с або км/год), в залежності від одиниць вимірювання вхідних значень.