Question

На каком диапазоне волн работает радиопередатчик, если емкость его колебательного контура может меняться от С1=60пФ до С2=240пФ, а индуктивность = 50мГн?

Answer 1

Λ = сT = 2пс√LC
так что
λ₁ = сT₁ = 2пс√LC₁ = 6,28*3*10⁸√(5*10⁻²*240*10⁻¹²)  = 6540 м
λ₂ = сT₂ = 2пс√LC₂ = 6,28*3*10⁸√(5*10⁻²*60*10⁻¹²)  = 3260 м

Answer 2

Диапазон волн, на котором будет работать радиопередатчик, можно определить, используя формулу для резонансной частоты колебательного контура:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Где:

• $f$ - резонансная частота (в герцах).
• $L$ - индуктивность (в генри).
• $C$ - емкость (в фарадах).

Вы сказали, что индуктивность $L = 50$ мГн (миллигенри) и емкость $C_1 = 60$ пФ (пикофарады) и $C_2 = 240$ пФ.

Для минимальной емкости $C_1$ и максимальной емкости $C_2$ можно найти соответствующие резонансные частоты $f_1$ и $f_2$, используя формулу выше:

$f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_1}}$ $f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_2}}$

Теперь вы можете вычислить диапазон частот, в котором будет работать радиопередатчик:

Диапазон частот будет между $f_1$ и $f_2$:

$f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{50\,мГн \cdot 60\,пФ}}$ $f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{50\,мГн \cdot 240\,пФ}}$

Рассчитаем $f_1$ и $f_2$:

$f_1 \approx 45.5\,МГц$ $f_2 \approx 22.8\,МГц$

Таким образом, радиопередатчик будет работать в диапазоне частот от примерно 22.8 МГц до 45.5 МГц, при изменении емкости в диапазоне от 60 пФ до 240 пФ.