Question

Помогите решить задачу! Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями k1 =400 Н/м и k2 = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на Δl = 2 см

Answer 1

A = F * S 

F - сила 
S - путь 

F = k1 * Δl 

k1 = 400 H / м 
Δl = 2 см = 0,02 м 

F = 400 * 0,02 = 8 H 

S = l1 + l2 

l1 = 0,02 м 
l2 = F / k2 = 8 / 250 = 0,032 м 

S = 0,02 + 0,032 = 0,052 м 

A = F * S = 8 * 0,052 = 0,416 Дж 

Answer 2

Для определения работы, необходимой для растяжения двух пружин в данном случае, мы можем воспользоваться законом Гука для пружин. Закон Гука утверждает, что усилие, необходимое для растяжения пружины, пропорционально увеличению ее длины. Мы можем использовать этот закон для расчета работы на каждой из двух пружин и затем сложить их, так как пружины соединены последовательно.

Закон Гука имеет вид: F = k * Δl, где F - сила, k - жесткость пружины, Δl - изменение длины пружины.

Сначала найдем работу для первой пружины: k1 = 400 Н/м Δl = 2 см = 0.02 м (переводим в метры) F1 = k1 * Δl = 400 Н/м * 0.02 м = 8 Н

Теперь найдем работу для второй пружины: k2 = 250 Н/м Δl2 = Δl, так как пружины растягиваются последовательно F2 = k2 * Δl2 = 250 Н/м * 0.02 м = 5 Н

Теперь мы можем найти общую работу, необходимую для растяжения обеих пружин. Для этого мы складываем работы на каждой пружине: W_total = W1 + W2 = F1 * Δl + F2 * Δl = (8 Н * 0.02 м) + (5 Н * 0.02 м) = 0.16 Дж + 0.1 Дж = 0.26 Дж

Итак, работа, необходимая для растяжения двух соединенных последовательно пружин с жесткостями k1 = 400 Н/м и k2 = 250 Н/м, при изменении длины первой пружины на Δl = 2 см, составляет 0.26 джоулей.