Question

На занятиях кружка по физике Ярослав решил изучить, как жёсткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, зависит от их количества. Для этого он подвесил на шесть вертикальных параллельно соединённых пружин груз массой 120н,а затем, убирая по одной пружине, следил за изменением удлинения оставшихся. В таблице представлена зависимость растяжения параллельно соединённых пружин от их числа​ Кол во пружин 6 5 4 3 2 1 Растяжение пружин 15 18 22,5 30 45 90

Answer 1

закон гука,чем меньше пружин , тем больше растяжение.

Answer 2

Для анализа зависимости жёсткости системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, от их количества, можно воспользоваться законом Гука.

Закон Гука гласит, что удлинение (или сжатие) пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе:

$F = k \cdot x$

где $F$ - сила, $k$ - жёсткость пружины (константа упругости), $x$ - удлинение (или сжатие) пружины.

Исходя из этого закона, можно выразить жёсткость каждой системы пружин в таблице. Для этого можно воспользоваться формулой:

$k = \frac{F}{x}$

где $F$ - приложенная сила (120 Н), $x$ - растяжение пружины (значения из таблицы).

Рассчитаем жёсткость для каждой системы пружин:

1. Для 6 пружин: $k_6 = \frac{120 \, Н}{15 \, мм} = 8 \, Н/мм$

2. Для 5 пружин: $k_5 = \frac{120 \, Н}{18 \, мм} = 6,67 \, Н/мм$

3. Для 4 пружин: $k_4 = \frac{120 \, Н}{22,5 \, мм} = 5,33 \, Н/мм$

4. Для 3 пружин: $k_3 = \frac{120 \, Н}{30 \, мм} = 4 \, Н/мм$

5. Для 2 пружин: $k_2 = \frac{120 \, Н}{45 \, мм} = 2,67 \, Н/мм$

6. Для 1 пружины: $k_1 = \frac{120 \, Н}{90 \, мм} = 1,33 \, Н/мм$

Таким образом, с уменьшением количества пружин жёсткость системы уменьшается. Это соответствует интуитивному пониманию: чем больше пружин в системе, тем жёстче она будет реагировать на приложенную силу.