Question

Льдинка S=4 м2, толщина= 50 м. Погрузится ли она в воду целиком, если на нее встанет человек весом 50 кг?

Answer 1

В этой системе действует закон Ньютона: Fa = Fтч + Fтл
Fa - сила Архимеда = Po*g*Vп = 0,9g*Vп
Fтч - сила тяжести человека = 50g
Fтл - сила тяжести льда = 0,9*4*50*g
сокращаем на g и получаем:
0.9*Vп = 50 + 180
Vп = 230/0.9 = 255.5 м^3 - объем погруженной части, что превышает объем льда(=200 м^3), значит лед полностью погрузится под воду

Answer 2

Для определения, погрузится ли льдина полностью в воду, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело в полностью погруженном состоянии выталкивает из воды объем жидкости, равный своему объему, и при этом сила поддержания (поддерживающая сила) равна весу выталкиваемой воды. В данном случае льдина будет погружена в воду так, что ее вес будет равен весу выталкиваемой воды.

Для начала, нам нужно вычислить объем льдины. Объем можно найти, умножив площадь на толщину:

Объем льдины (V) = S * h V = 4 м² * 50 м = 200 м³

Теперь, мы знаем, что плотность льда составляет приблизительно 917 кг/м³, и плотность воды составляет 1000 кг/м³.

Сначала найдем массу льдины:

Масса льдины (m) = V * плотность льда m = 200 м³ * 917 кг/м³ = 183,400 кг

Теперь у нас есть масса льдины и масса человека (50 кг). Чтобы льдина была полностью погружена в воду, суммарная масса льдины и человека должна равняться массе воды, выталкиваемой из-под льдины:

Суммарная масса = Масса льдины + Масса человека

Суммарная масса = 183,400 кг + 50 кг = 183,450 кг

Теперь мы можем найти объем воды, выталкиваемой этой суммарной массой:

Объем воды (выталкиваемый объем) = Суммарная масса / плотность воды

Объем воды = 183,450 кг / 1000 кг/м³ = 183.45 м³

Таким образом, суммарный объем воды, выталкиваемой суммарной массой льдины и человека, равен 183.45 м³. Однако объем льдины равен 200 м³, что больше, чем выталкиваемый объем воды. Это означает, что льдина не будет погружена полностью в воду, и часть льдины останется над водой.