Question

Определите, за какое время троллейбус, двигаясь из состояния покоя, на пути 0,5м приобрел скорость 15м/с с каким ускорениям он при этом двигался?

Answer 1

Vox=0м/с -проекция начальной скорости
Vx=15м/с-проекция конечной скорости
Sх=0,5м- проекция перемещения
Ax=(Vx^2-Vox^2)/Sx - проекция ускорения, если не известно время
Ах=(225-0)/0,5=450 м/с^2
Ответ:450

Answer 2

Для определения ускорения троллейбуса, можно воспользоваться уравнением движения:

$v = u + at$

где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае 15 м/с),
• $u$ - начальная скорость (в данном случае троллейбус находился в покое, поэтому начальная скорость равна 0 м/с),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Так как вы хотите определить ускорение при перемещении на расстояние 0,5 м, можно воспользоваться другим уравнением движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $s$ - перемещение (в данном случае 0,5 м),
• $u$ - начальная скорость (0 м/с),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Теперь мы можем решить уравнение для ускорения:

$0.5 = 0 \cdot t + \frac{1}{2}at^2$

Учитывая, что начальная скорость $u = 0$, уравнение упрощается:

$0.5 = \frac{1}{2}at^2$

Теперь мы можем решить его относительно ускорения $a$:

$a = \frac{2s}{t^2}$

Теперь нам нужно найти время $t$, которое троллейбусу потребовалось, чтобы приобрести скорость 15 м/с. Для этого мы можем использовать уравнение, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время:

$v = u + at$

Подставляя известные значения:

$15 \, \text{м/с} = 0 \, \text{м/с} + at$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени $t$:

$t = \frac{v}{a} = \frac{15 \, \text{м/с}}{a}$

Теперь, когда у нас есть выражение для времени $t$, мы можем подставить его в уравнение для ускорения $a$:

$a = \frac{2s}{\left(\frac{15 \, \text{м/с}}{a}\right)^2}$

Теперь мы можем решить это уравнение для ускорения $a$. Для этого сначала выразим $a^2$:

$a^2 = \frac{2s}{\left(\frac{15 \, \text{м/с}}{a}\right)^2}$

$a^2 = \frac{2s}{\left(\frac{15^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{a^2}\right)}$

$a^2 = \frac{2s}{\frac{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{a^2}}$

Теперь выразим $a^2$ в одном члене:

$a^2 = \frac{2s \cdot a^2}{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}$

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на $\frac{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{a^2}$:

$a^2 \cdot \frac{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{a^2} = \frac{2s \cdot a^2}{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}$

$225 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 2s$

Теперь выразим $a$:

$a = \sqrt{\frac{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{2s}}$