Question

Гепард — самый быстрый хищник на планете (из наземных животных). Его максимальная скорость может составлять 120 километров в час. Правда, эта скорость очень кратковременна. Во время погони за своей добычей гепард, двигаясь со скоростью 36км/ч, может ускориться до 108 км/ч, пройдя путь 40 метров. С каким же максимальным ускорением может двигаться «король скорости» животного мира?

Answer 1

Примем движение гепарда за равноускоренное. Тогда:
S=(V²-V0²)/2a; a=(V²-V0²)/2S
V=108 км/ч=30 м/с, V0=36 км/ч=10 м/с
a=(32²-10²)/(2*40)=(30-10)(30+10)/80=800/80=10 м/с²
Ответ: a=10 м/с

Answer 2

Для вычисления максимального ускорения гепарда, используем формулу для ускорения:

$a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}$

где:

• $v_f$ - конечная скорость (максимальная скорость гепарда, то есть 108 км/ч),
• $v_i$ - начальная скорость (скорость гепарда перед ускорением, то есть 36 км/ч),
• $t$ - время ускорения.

Для нахождения времени ускорения используем формулу пути $s = \frac{1}{2} (v_f + v_i) \times t$, где $s$ - путь (40 метров).

Первым переведем скорости из километров в час в метры в секунду (м/с) для удобства расчетов, умножив на $\frac{1000}{3600}$:

$v_f = 108 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 30 \, \text{м/с}$ $v_i = 36 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 10 \, \text{м/с}$

Теперь найдем время ускорения $t$:

$40 = \frac{1}{2} (30 + 10) \times t$ $t = \frac{40}{20} \, \text{с} = 2 \, \text{с}$

Теперь можно найти максимальное ускорение $a$:

$a = \frac{{30 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}}{{2 \, \text{с}}} = 10 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, максимальное ускорение гепарда составляет $10 \, \text{м/с}^2$.