Question

1. С помощью рычага подняли груз массой 54 кг на высоту 9 см. При этом совершили работу 81 Дж. Определите КПД рычага. 2. Под действием силы 20 H груз массой 8 кг перемещается вверх по наклонной плоскости. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости 64 %. Чему равна длинна наклонной плоскости, если её высота 2 м? 3. С какой минимальной силой требуется тянуть конец легкой верёвки, перекинутой через неподвижный блок, чтобы поднять груз массой 24 кг, если КПД блока равен 75%

Answer 1

№1
m=54 кг
h=9 см=0,09 м
Aз=81 Дж
--------------------------
η-?

Решение:
Ап=mgh=54*10*0,09=48,6 Дж
η=Ап/Аз=48,6/81=0,6=60 %

Ответ:60 %

№2
F=20 Н
m=8 кг
η=64 %=0,64
h=2 м
--------------------
S-?

Решение:
η=Ап/Аз
Ап=mgh=8*10*2=160 Дж
Аз=Ап/η=160/0,64=250 Дж
Аз=FS ⇒ S=Aз/F=250/20=12,5 м

Ответ:12,5 м

№3
m=24 кг
η=75 %=0,75
----------------------
F-?

Решение:
η=Ап/Аз
Ап=mgh
Аз=Fh
η=mgh/Fh=mg/F ⇒ F=mg/η
F=24*10/0,75=320 Н

Ответ:320 Н

Answer 2

1. Для определения КПД (коэффициента полезного действия) рычага, используем формулу:

   КПД = (полезная работа) / (затраченная работа)

   Полезная работа - это работа, которая была совершена над грузом, поднимая его на высоту. Затраченная работа - это работа, которую вы вложили в поднятие груза.

   Полезная работа: Полезная работа = работа против силы тяжести = масса груза * ускорение свободного падения * высота Полезная работа = 54 кг * 9.8 м/с² * 0.09 м = 47.1464 Дж

   Теперь, чтобы найти затраченную работу, мы можем воспользоваться данными: затраченная работа = 81 Дж.

   Теперь мы можем найти КПД:

   КПД = 47.1464 Дж / 81 Дж ≈ 0.582, или 58.2%

2. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен 64%. Это означает, что часть силы, которая приложена к грузу, используется для подъема его вверх по наклонной плоскости, а остальная часть теряется на преодоление сил трения и других потерь. Мы можем использовать формулу:

   Полезная работа = Приложенная сила * путь * КПД

   Груз перемещается вверх на высоту 2 метра, так что путь равен 2 метрам.

   64% КПД в десятичном виде равен 0.64.

   Теперь мы можем решить уравнение:

   20 H * 2 м * 0.64 = 8 кг * 9.8 м/с² * длина наклонной плоскости

   40 H * 0.64 = 78.4 м/с² * длина наклонной плоскости

   Длина наклонной плоскости = (40 H * 0.64) / (78.4 м/с²)

   Длина наклонной плоскости ≈ 0.326 метра или 32.6 см.

3. Для определения минимальной силы, требуемой для поднятия груза массой 24 кг через блок с КПД 75%, используем формулу:

   Полезная работа = Поднятая масса * ускорение свободного падения * высота

   Поднятая масса = 24 кг Ускорение свободного падения = 9.8 м/с² Высота = 2 метра

   Полезная работа = 24 кг * 9.8 м/с² * 2 м = 470.4 Дж

   Теперь используем КПД блока:

   75% КПД в десятичной форме равен 0.75.

   Затраченная работа = Полезная работа / КПД Затраченная работа = 470.4 Дж / 0.75 = 627.2 Дж

   Теперь, чтобы поднять груз через блок, требуется приложить работу в размере 627.2 Дж.

   Работа = Сила * путь

   627.2 Дж = Сила * путь

   Путь в данном случае равен высоте, то есть 2 метра.

   627.2 Дж = Сила * 2 м

   Сила = 627.2 Дж / 2 м = 313.6 Н

   Минимальная сила, требуемая для поднятия груза, равна 313.6 Н.