Question

1. З Києва в бік Луцька з інтервалом у 10 хв виїхали два потяги зі швидкостями 60 км/год. З якою швидкістю рухався зустрічний потяг, якщо він зустрів ці потяги з інтервалом у 6 хв один після одного? 2. З міста з однаковими швидкостями в один бік виїхали два автомобілі з інтервалом 12 хв один після одного. Вони почергово, з інтервалом у 14 хв, обігнали того самого велосипедиста. У скільки разів швидкість автомобілів більша за швидкість велосипедиста? 3. Ехолот, встановлений на батискафі, що підіймається з води зі сталою швидкістю 3 м/с, посилає короткий звуковий імпульс. На якій глибині знаходився в цей момент ехолот, якщо глибина моря у місці занурення становить 4,5 км, а відбитий від дна імпульс ехолот зареєстрував у момент виходу на поверхню? Швидкість звуку у воді вважати рівною 1500 м/с.

Answer 1

60/60=1 км в час скорость двух поездов

1*10=10 км расстояние между двумя поездами

1*6=6 км проехал поезд за 6 минут

10-6=4 км проехал встречный поезд за 6 минут

4/6*60=40 км в час скорость встречного поезда

Answer 2

1. Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використовувати формулу відстані, часу і швидкості:

Для першого потягу: Швидкість (v1) = 60 км/год Час (t1) = 10 хв = 10/60 год = 1/6 год

Для другого потягу: Швидкість (v2) = 60 км/год Час (t2) = 10 хв = 10/60 год = 1/6 год

Зараз ми знаємо, що відстань між потягами рівна швидкість * час: Відстань = v1 * t1 = (60 км/год) * (1/6 год) = 10 км

Тепер, якщо зустрічний потяг зустрів ці два потяги з інтервалом у 6 хв, то він проїхав відстань, яка дорівнює швидкості з інтервалом у 6 хв: Відстань = швидкість * час = швидкість * (6/60) год = швидкість * (1/10) год

Ми знаємо, що ця відстань дорівнює 10 км (відстань між потягами), тому:

швидкість * (1/10) год = 10 км

Тепер ми можемо знайти швидкість зустрічного потягу:

швидкість = (10 км) / (1/10) год = 100 км/год

Отже, швидкість зустрічного потягу становить 100 км/год.

2. Щоб знайти в скільки разів швидкість автомобілів більша за швидкість велосипедиста, вам потрібно визначити відношення їхніх швидкостей.

Спершу, ви маєте інтервал виїзду автомобілів - 12 хв. Це означає, що перший автомобіль рушив і через 12 хв після нього рушив другий.

Далі, автомобілі обігнали велосипедиста з інтервалом 14 хв. Це означає, що після обгону першим автомобілем, другий автомобіль обгоняє велосипедиста через 14 хв.

Тепер розглянемо час, який обоє автомобілів потратили на обгін велосипедиста. Оскільки інтервал між ними був 12 хв, і другий автомобіль обгоняє велосипедиста через 14 хв, то перший автомобіль обгоняє його за 2 хв раніше.

Тобто, перший автомобіль має 2 хв переваги перед другим. З цього можна визначити, що перший автомобіль є швидшим за другий.

Отже, швидкість першого автомобіля більша за швидкість другого автомобіля у 1 раз.

3. Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу:

Відстань = Швидкість * Час

Ми знаємо швидкість звуку в воді (V_sound) = 1500 м/с і час, протягом якого звуковий імпульс подолав відстань від батискафа до дна (t).

Відстань до дна (S) дорівнює глибині моря (H):

S = H

Також ми знаємо, що батискаф піднімався з води зі швидкістю (V_batiscaf) = 3 м/с. Це означає, що час, протягом якого відбувалася ця подорож, дорівнює часу звучання звукового імпульсу (t).

Використовуючи формулу, ми можемо записати:

S = V_batiscaf * t

Знаючи відстань (S) і швидкість звуку в воді (V_sound), ми можемо виразити час (t):

t = S / V_sound

Підставимо значення:

t = H / 1500 м/с

Тепер, ми знаємо, що відбитий імпульс ехолот зареєстрував у момент виходу на поверхню, отже, час подорожі батискафа дорівнює часу, за який звуковий імпульс подолав відстань від дна:

t = H / 1500 м/с

Таким чином, ми можемо знайти глибину моря (H):

H = t * 1500 м/с

Тепер підставимо значення часу (t) = 1 с (бо імпульс зареєструвався в момент виходу на поверхню):

H = 1 с * 1500 м/с = 1500 м

Отже, глибина моря в момент виходу батискафа на поверхню становить 1500 метрів або 1,5 кілометра.