Question

Поезд длинойl = 90 м движется равноускоренно из состояния покоя. Головная часть поезда проходит мимо стрелочника, находящегося на расстоянииs = 130 м от точки начала ее движения, со скоростьюv1 = 25 м/с. Какова скорость v2 поезда, в тот момент, когда мимо стрелочника проходит хвостовая часть поезда?

Answer 1

S1=V1^2/2*a a=V1^2/2*S=25^2/2*130=2,4 м/с2

S2=S1+L=130+90=220 м V2=sqrt(2*a*S2)=sqrt(2*2,4*220)=32,5 м/с

Answer 2

S=a*t1^2/2; v1=a*t1

S+L=a*t2^2/2; v2=a*t2

(S+L)/S=(t2/t1)^2

v2/v1=t2/t1

v2=v1*(t2/t1)=v1*корень((S+L)/S) = 25*корень((130+90)/130) м/с = 32,52218178 м/с ~ 32,5 м/с

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения. У нас есть следующие данные:

• Длина поезда (l) = 90 м
• Расстояние от начала движения поезда до стрелочника (s) = 130 м
• Скорость головной части поезда (v1) = 25 м/с

Нам нужно найти скорость (v2) хвостовой части поезда в момент прохождения мимо стрелочника.

Мы можем использовать следующее уравнение равноускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2

где: s - расстояние, которое нужно пройти (130 м) u - начальная скорость (0 м/с, так как поезд начинает движение с покоя) t - время, в течение которого произошло движение a - ускорение (поезд равноускоренно двигается)

Мы можем найти ускорение, используя следующее уравнение:

v = u + at

где: v - конечная скорость (v1, скорость головной части) u - начальная скорость (0 м/с) a - ускорение

Теперь, зная ускорение (a), мы можем найти время (t), которое понадобилось поезду для прохождения расстояния s:

t = 2s / v1

Подставим значение s и v1:

t = (2 * 130 м) / 25 м/с = 260 м / 25 м/с = 10.4 с

Теперь у нас есть время (t), и мы можем найти ускорение (a):

a = (v1 - u) / t = (25 м/с - 0 м/с) / 10.4 с ≈ 2.4048 м/с^2

Теперь, когда у нас есть ускорение (a), мы можем найти скорость (v2) хвостовой части поезда, используя тот факт, что поезд движется равномерно ускоренно, и пройденное расстояние (l) равно:

l = (1/2)at^2

Подставим значения:

90 м = (1/2) * 2.4048 м/с^2 * (10.4 с)^2

Решим это уравнение для v2:

v2 = (2 * 90 м) / (2.4048 м/с^2 * (10.4 с)^2) ≈ 11.45 м/с

Итак, скорость хвостовой части поезда в момент прохождения мимо стрелочника составляет около 11.45 м/с.