Question

Помогите решить. Дано: S=400м V0=72км/ч V=0 а= 0,5 м/с2 найти: t -?

Answer 1

a=v-v0/t

Из этого следует, что

t=v-v0/a

t=0-20/0,5=40сек

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения:

$S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

Где:

• $S$ - путь, который необходимо преодолеть (400 метров в данном случае).
• $V_0$ - начальная скорость (в данном случае 72 км/ч, но мы переведем её в метры в секунду).
• $t$ - время, которое мы ищем.
• $a$ - ускорение (0.5 м/с² в данном случае).
• $V$ - конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как объект остановился).

Сначала переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду:

$V_0 = 72 \times \frac{1000}{3600} \approx 20 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем записать уравнение с известными значениями:

$400 = 20t + \frac{1}{2} \times 0.5 \times t^2$

Упростим это уравнение:

$400 = 20t + 0.25t^2$

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

$0.25t^2 + 20t - 400 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся дискриминантом:

$D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \times 0.25 \times (-400) = 400 + 400 = 800$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

$t_1 = \frac{-20 + \sqrt{800}}{0.5} \approx -20 + 28.28 \approx 8.28\, \text{сек}$

$t_2 = \frac{-20 - \sqrt{800}}{0.5} \approx -20 - 28.28 \approx -48.28\, \text{сек}$

Отрицательное значение времени не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому отбрасываем $t_2$.

Итак, объект остановится примерно через 8.28 секунд.