Question

перед ударом два пластилиновых шарика движутся вдоль одной прямой в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями 10м/с.Массы шариков 100г и 159 г.После столкновения слипшиеся шарики движутся поступательно.Определите их общую кинетическую энергию после соударения.

Answer 1

Сначала необходимо воспользоваться законом сохранения импульса и найти скорость слипшихся шариков после соударения: v1*m1+v2*m2 = v*(m1+m2) => v = (v1*m1+v2*m2)/(m1+m2) = (10*0,1+10*0,159)/(0,1+0,159) = 10 м/с

Найдём кинетическую энергию по следующей формуле: $E_{k} =\frac{v^{2} m_{1} m_{2} }{2}=\frac{100*0,1*0,159}{2}=0,795$ Дж

Answer 2

Для определения общей кинетической энергии после соударения пластилиновых шариков, мы можем использовать закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до соударения должна быть равна сумме импульсов после соударения.

Импульс шариков до соударения: $p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 1 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$ (для первого шарика массой 100 г) $p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.159 \, \text{кг} \cdot (-10 \, \text{м/с}) = -1.59 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$ (для второго шарика массой 159 г)

Сумма импульсов до соударения: $p_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 1 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} - 1.59 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = -0.59 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$

После соударения шарики слиплись и двигаются с общей скоростью $v_{\text{после}}$. Мы также можем использовать закон сохранения импульса для определения этой скорости:

$p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{после}}$

Теперь мы можем решить уравнение для $v_{\text{после}}$:

$-0.59 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = (0.1 \, \text{кг} + 0.159 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{после}}$

$-0.59 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 0.259 \, \text{кг} \cdot v_{\text{после}}$

$v_{\text{после}} = \frac{-0.59 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}}{0.259 \, \text{кг}} \approx -2.28 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем рассчитать общую кинетическую энергию после соударения, используя формулу для кинетической энергии:

$K_{\text{после}} = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{после}}^2$

$K_{\text{после}} = \frac{1}{2} \cdot (0.1 \, \text{кг} + 0.159 \, \text{кг}) \cdot (-2.28 \, \text{м/с})^2$

$K_{\text{после}} = \frac{1}{2} \cdot 0.259 \, \text{кг} \cdot (5.184 \, \text{м/с})^2 \approx 0.672 \, \text{Дж}$

Таким образом, общая кинетическая энергия слипшихся шариков после соударения составляет приближенно 0.672 джоулей.