Question

сколько нужно долить кипятка в холодную воду массой 5 кг при температуре 15 градусов, чтобы получить смесь температурой 40 градусов? потерями тепла на нагрев посудины и в окружающую среду пренебречь. достаточно ли вместимо будет для такого смешивания обычное ведро на 10л?

Answer 1

m1=5 кг    t1=15     tc=40    t2=100   m2=?

===

c*m1*(tc-t1)=c*m2*(t2-tc)

m2=m1*(tc-t1)/(t2-tc)=5*(40-15)/(100-40)≈2,1 кг

В 10 л ведро всё уберётся.   (5+2,1=7,1 л)

=============================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение теплового баланса:

Q1 + Q2 = Q3,

где Q1 - количество тепла, переданное горячей воде (перед нагревом), Q2 - количество тепла, переданное холодной воде (после нагрева), и Q3 - количество тепла, необходимое для нагрева холодной воды до желаемой температуры.

Для начала, найдем Q1 и Q2:

Q1 = m1 * c * ΔT1, Q2 = m2 * c * ΔT2,

где m1 - масса горячей воды, m2 - масса холодной воды, c - удельная теплоемкость воды (приближенно 4.18 Дж/г°C), ΔT1 - изменение температуры горячей воды, ΔT2 - изменение температуры холодной воды.

Для горячей воды: m1 = 5 кг, ΔT1 = 40°C - 15°C = 25°C.

Q1 = 5 кг * 4.18 Дж/г°C * 25°C = 523.75 кДж.

Теперь нам нужно найти массу холодной воды (m2), которая должна быть нагрета до 40°C. Для этого используем Q2:

523.75 кДж = m2 * 4.18 Дж/г°C * ΔT2.

Теперь найдем ΔT2: ΔT2 = 523.75 кДж / (m2 * 4.18 Дж/г°C).

Теперь мы можем рассмотреть обычное ведро на 10 литров (10 кг) и определить, достаточно ли его вместимости. Мы хотим, чтобы конечная смесь имела температуру 40°C, а начальная температура холодной воды была 15°C.

ΔT2 = 40°C - 15°C = 25°C.

Теперь подставим все данные в уравнение для ΔT2:

ΔT2 = 523.75 кДж / (10 кг * 4.18 Дж/г°C).

ΔT2 ≈ 12.5°C.

Теперь, когда мы знаем ΔT2, мы видим, что 10-литровое ведро будет вмещать в себя достаточно воды для достижения желаемой температуры 40°C. Однако, вам следует быть осторожными, чтобы не переполнить ведро, так как вода может увеличивать свой объем при нагреве.