Question

Движение тела задано уравнением x=15t+4t^2 Найти начальную скорость и ускорение движения. Прошу помогите пожалуйста

Answer 1

$x=x_{0}+v_{0}t+\frac{at^2}{2}$ - исходное уравнение, значит v0=15м/с, а= 8 м/с^2

Answer 2

Для нахождения начальной скорости и ускорения движения тела, заданного уравнением x = 15t + 4t^2, нужно взять производные этого уравнения по времени t.

1. Начальная скорость (v0) - это производная x по t в момент времени t = 0:

v0 = dx/dt|t=0

Для нашего уравнения:

x(t) = 15t + 4t^2

dx/dt = 15 + 8t

Теперь подставим t = 0:

v0 = 15 + 8(0) = 15 м/с

2. Ускорение (a) - это производная скорости v по времени t:

a = dv/dt

Из предыдущего вычисления мы знаем, что v = 15 + 8t. Теперь найдем производную v по t:

dv/dt = d(15 + 8t)/dt = 8

Ускорение a равно постоянной величине 8 м/с^2.

Итак, начальная скорость составляет 15 м/с, а ускорение равно 8 м/с^2.