Question

ХЕЛП Определить сколько содержится свободных электронов в каждом кубическом сантиметре металла, если средняя скорость их упорядоченного движения 5 * 10^-5м / с. Сила тока в металлическом проводнике равна 0,8А, а поперечное сечение 4мм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: n=I/e*S*V=0,8/1,6*10^-19*4*10^-6*5*10^-5=2,5*10^28 м-3=2,5*10^22см-3

Answer 2

Для определения количества свободных электронов в металле, мы можем воспользоваться формулой для плотности тока $J$, которая определяется как количество заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени:

$J = n \cdot q \cdot v_d$

где $n$ - концентрация свободных электронов в металле в единицах объема (в данном случае в кубическом сантиметре), $q$ - заряд электрона ($1,6 \times 10^{-19}$ Кл), и $v_d$ - средняя скорость упорядоченного движения электронов.

Известно, что сила тока $I$ равна плотности тока $J$ умноженной на поперечное сечение проводника $A$:

$I = J \cdot A$

В данном случае $I = 0,8$ А и $A = 4 \times 10^{-6}$ м$^2$. Сначала найдем $J$:

$J = \frac{I}{A} = \frac{0,8\, \text{А}}{4 \times 10^{-6}\, \text{м}^2} = 2 \times 10^5\, \text{А/м}^2$

Теперь мы можем использовать это значение $J$ и известную среднюю скорость упорядоченного движения электронов ($v_d = 5 \times 10^{-5}$ м/с) для определения концентрации свободных электронов $n$ в металле:

$n = \frac{J}{q \cdot v_d} = \frac{2 \times 10^5\, \text{А/м}^2}{1,6 \times 10^{-19}\, \text{Кл} \times 5 \times 10^{-5}\, \text{м/с}} \approx 2,5 \times 10^{28}\, \text{электронов/м}^3$

Чтобы найти концентрацию свободных электронов в кубическом сантиметре металла, нужно умножить полученное значение $n$ на $10^6$ (потому что 1 м$^3 = 10^6$ см$^3$):

$n_{\text{см}^3} = n \times 10^6 = 2,5 \times 10^{28}\, \text{электронов/м}^3 \times 10^6\, \text{м}^3/\text{см}^3 = 2,5 \times 10^{34}\, \text{электронов/см}^3$

Таким образом, в каждом кубическом сантиметре металла содержится $2,5 \times 10^{34}$ свободных электронов.