Question

Конькобежец катил груженные сани по льду со скоростью 4 м/с, а затем толкнул их вперед и отпустил. С какой скоростью покатится конькобежец непосредственно после толчка, если скорость саней возросла до 7 м/с? Масса саней 95 кг, масса человека 60 кг.

Answer 1

Дано:

V₁ = 4 м/с

V₂ = 7 м/с

m₁ = 95 кг

m₂ = 60 кг

_____________

U - ?

Импульс человека с санями:

p₀ = (m₁+m₂)*V₁ = (95+60)*4 = 620 кг*м/с

Конечный импульс системы :

p = m₂*U + m₁*V₂ = 60*U+90*7 = 60*U+90*7 = 60*U+630 кг*м/с

По закону сохранения импульса:

p = p₀

60*U+630 = 620

60*U  = - 10

U = -10/60 ≈ - 0,17 м/с

После точка конькобежец поедет в ОБРАТНУЮ сторону со скоростью  0,17 м/с

Answer 2

закон импульса

m₁u₁+m₂u₂=m₃u₃            m₃=m+m

(m₃u₃-m₂u₂)/m₁=u₁

решаем

(7×95-4×(95+60))/60=0,75 м/с

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса.

Импульс (представлен как $p$) определяется как произведение массы на скорость:

$p = m \cdot v$

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после события должна оставаться неизменной (если на систему не действуют внешние силы). Пусть $v_1$ - начальная скорость конькобежца, $v_2$ - его скорость после толчка, $m_1$ - его масса и $m_2$ - масса саней.

Исходно:

$p_{\text{начальное}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_1$

После толчка:

$p_{\text{после толчка}} = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2$

Теперь подставим известные значения:

$m_1 = 60 \text{ кг}$ $m_2 = 95 \text{ кг}$ $v_1 = 4 \text{ м/с}$ $v_2 = 7 \text{ м/с}$

Первоначальный импульс:

$p_{\text{начальное}} = 60 \cdot 4 + 95 \cdot 4 = 240 + 380 = 620 \text{ кг м/с}$

Импульс после толчка:

$p_{\text{после толчка}} = 60 \cdot 7 + 95 \cdot 7 = 420 + 665 = 1085 \text{ кг м/с}$

Теперь, чтобы найти скорость конькобежца после толчка, нам нужно разделить импульс после толчка на его новую массу:

$v_2 = \frac{p_{\text{после толчка}}}{m_1}$

$v_2 = \frac{1085}{60} \approx 18.08 \text{ м/с}$

Итак, скорость конькобежца после толчка составит примерно $18.08 \text{ м/с}$.