Question

 Помогите Плиииз!))))Конькобежец катил груженные сани по льду со скоростью 4 м/с, а затем толкнул их вперед и отпустил. С какой скоростью (в см/с) покатится конькобежец непосредственно после толчка, если скорость саней возросла до 6 м/с? Масса саней 90 кг, масса человека 75 кг. В ответе укажите модуль скорости.

Answer 1

До толчка импульс системы (m1+m2)*V1
После толчка: m1*V2+m2*V
По закону сохранения импульса (m1+m2)*V1=m1*V2+m2*V
V=((m1+m2)*V1-m1*V2)/m2=((90+75)*4-90*6)/75=1,6 м/с=160 см/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до толчка равен импульсу системы после толчка.

Импульс системы до толчка: $p_1 = m_1 \cdot v_1$

Импульс системы после толчка: $p_2 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_3$

где: $m_1$ - масса конькобежца (75 кг), $v_1$ - скорость конькобежца до толчка (4 м/с), $m_2$ - масса саней (90 кг), $v_2$ - скорость саней до толчка (4 м/с), $v_3$ - скорость конькобежца после толчка (которую нужно найти).

Так как скорость конькобежца и саней до толчка одинаковая (4 м/с), то импульс системы до толчка равен: $p_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_1$

Импульс системы после толчка: $p_2 = (m_1 \cdot v_2) + (m_2 \cdot v_3)$

По закону сохранения импульса: $p_1 = p_2$

$(m_1 + m_2) \cdot v_1 = (m_1 \cdot v_2) + (m_2 \cdot v_3)$

Раскроем скобки и перегруппируем:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_3$

$m_1 \cdot v_1 - m_1 \cdot v_2 = m_2 \cdot v_3 - m_2 \cdot v_1$

$m_1 \cdot (v_1 - v_2) = m_2 \cdot (v_3 - v_1)$

Теперь найдем скорость $v_3$:

$v_3 = \frac{{m_1 \cdot (v_1 - v_2)}}{{m_2}} + v_1$

Подставим известные значения: $v_3 = \frac{{75 \cdot (4 - 6)}}{{90}} + 4$

$v_3 = \frac{{75 \cdot (-2)}}{{90}} + 4$

$v_3 = \frac{{-150}}{{90}} + 4$