Question

Залежність шляху від часу задається рівнянням: S=8-2t+0,5t^2. Знайти швидкість та прискорення тіла в момент часу t=4c.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V(t)=S'(t)=-2*t  V(4)=-2+4=2 м/с  a(t)=1 м/с2

Answer 2

Для знаходження швидкості та прискорення тіла в момент часу t=4 секунди, спершу знайдемо похідні від рівняння шляху S відносно часу t.

Даний рівняння шляху: S(t) = 8 - 2t + 0.5t^2

Щоб знайти швидкість, візьмемо похідну від S по відношенню до t: V(t) = dS/dt

dS/dt = d/dt(8 - 2t + 0.5t^2)

dS/dt = -2 + t

Тепер, щоб знайти прискорення, візьмемо похідну від V по відношенню до t: a(t) = dV/dt

dV/dt = d/dt(-2 + t)

dV/dt = 1

Тепер ми маємо значення швидкості та прискорення відносно часу t. Для t=4 секунди:

Швидкість в момент часу t=4 с: V(4) = -2 + 4 = 2 м/с

Прискорення в момент часу t=4 с: a(4) = 1 м/с²

Отже, в момент часу t=4 секунди швидкість тіла становить 2 м/с, а прискорення дорівнює 1 м/с².