Question

уравнение движения материальной точки имеет вид х=15-20t+2t^2. найдите модуль перемещения и среднюю скорость за первые 8 секунд

Answer 1

Ответ: тело движется до точки, в которой вертикальная координата равна нулю, в одну сторону, потом до второго корня уравнения движется в другую сторону, и после второго корня снова движется в направлении, как в 1 случае. Дискриминант 400-4*15*2=280. Первый корень t1=0,25*(20-√280)=0,817, второй корень t20,25*(20+√280)=9,183 (дальше конечного интервала времени). В интервале от 0 до t1 тело проходит 15-20*0+2*0=15 единиц в одну сторону. Вершина параболы находится в точке tв=20/(2*2)=5. Значение функции в вершине 15-20*5+2*25=65-100=-35. В интервале t1..t2 тело проходит 35*2=70 единиц в другую сторону. При t=8  значение функции 15-20*8+2*64=-17, что составляет от вершины 35-17=18 единиц. Итоговое перемещение тела 15-35-18=-38 единицы в сторону, противоположную положительному направлению.

Среднюю скорость ищем как отношение пройденного расстояния ко времени прохождения или (15+35+18)/8=68/8=8,5.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения модуля перемещения и средней скорости материальной точки за первые 8 секунд, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти положение точки в начальный момент времени (t=0).

2. Найти положение точки через 8 секунд (t=8).

3. Найти модуль перемещения, который равен разнице между положением точки в момент времени t=8 и начальным положением.

4. Найти среднюю скорость, которая определяется как отношение модуля перемещения к времени, в течение которого произошло это перемещение.

Положение точки в начальный момент времени (t=0): x(0) = 15 - 200 + 20^2 x(0) = 15

Положение точки через 8 секунд (t=8): x(8) = 15 - 208 + 28^2 x(8) = 15 - 160 + 128 x(8) = -17

Теперь мы знаем начальное и конечное положение точки: Начальное положение: x(0) = 15 Конечное положение: x(8) = -17

Модуль перемещения: |Δx| = |x(8) - x(0)| = |-17 - 15| = 32

Теперь найдем среднюю скорость: Средняя скорость (V_ср) = Δx / Δt, где Δt - время, в данном случае, 8 секунд.

V_ср = 32 / 8 = 4 м/с

Итак, модуль перемещения составляет 32 метра, а средняя скорость за первые 8 секунд равна 4 м/с.