Question

100 баллов!!!! Определить, какой вращательный момент нужно приложить к неподвижному маховику массой 1500 кг, диаметром 1,8 м, чтобы он через 30 оборотов достиг частоты вращения 240 об/мин. Массу маховика считать равномерно распределённой по его ободу, рассматривая его как тонкостенное кольцо. Ответ: 2040 Н*м

Answer 1

Ответ:

Ответ. e=(2*pi*n)/t; M=0,5*m*R^2*e; t=20; n=3; m=300; R=0,7;

Объяснение:

надеюсь правильно на  скорую руку так что проверь

Answer 2

Для определения вращательного момента, необходимого для достижения определенной частоты вращения маховика, мы можем использовать законы сохранения момента импульса. Вращательный момент (M) можно выразить следующим образом:

M = ΔL/Δt,

где ΔL - изменение момента импульса, Δt - время, в течение которого это изменение происходит.

Момент импульса маховика можно выразить как произведение его момента инерции (I) на угловую скорость (ω):

L = I * ω.

Здесь I - момент инерции маховика, который можно выразить для тонкостенного кольца как:

I = 0.5 * m * r^2,

где m - масса маховика и r - радиус маховика.

Известно, что угловая скорость (ω) выражается через частоту вращения (f) следующим образом:

ω = 2πf.

Теперь, мы можем определить начальный момент импульса маховика (L0) и конечный момент импульса (L1) при начальной и конечной частотах вращения соответственно:

L0 = I * ω0, L1 = I * ω1,

где ω0 - начальная угловая скорость (соответствующая начальной частоте вращения) и ω1 - конечная угловая скорость (соответствующая конечной частоте вращения).

Из условия задачи известно, что начальная частота вращения (ω0) равна 0 об/мин, так как маховик неподвижен. Конечная частота вращения (ω1) равна 240 об/мин, что можно перевести в радианы в секунду:

ω1 = 240 об/мин * (2π радиан / 1 мин) * (1/60 мин / 1 сек) ≈ 25.13 рад/сек.

Теперь мы можем вычислить начальный момент импульса L0:

L0 = I * ω0 = 0.

Следовательно, изменение момента импульса ΔL равно:

ΔL = L1 - L0 = I * ω1.

Теперь, нам нужно определить момент инерции маховика (I) и подставить значения:

I = 0.5 * m * r^2,

где m - масса маховика и r - радиус маховика.

Масса маховика m = 1500 кг, а радиус r = 1.8 м.

I = 0.5 * 1500 кг * (1.8 м)^2 = 2430 кг м^2.

Теперь мы можем найти изменение момента импульса ΔL:

ΔL = I * ω1 = 2430 кг м^2 * 25.13 рад/сек ≈ 61154.39 кг м^2/с.

Теперь мы знаем изменение момента импульса ΔL, и мы можем найти момент (M), который нужно приложить, чтобы достичь этого изменения:

M = ΔL/Δt,

где Δt - время, в течение которого происходит изменение момента импульса.

Дано, что маховик делает 30 оборотов для достижения конечной частоты вращения. Обратите внимание, что за каждый оборот маховика угловой путь составляет 2π радиан. Таким образом, общий угловой путь для 30 оборотов равен:

Δθ = 30 оборотов * 2π радиан/оборот = 60π радиан.

Используя это значение, мы можем найти время Δt:

Δt = Δθ / ω1 = (60π радиан) / (25.13 рад/сек) ≈ 7.54 сек.

Теперь мы можем найти момент (M):

M = ΔL / Δt = (61154.39 кг м^2/с) / (7.54 сек) ≈ 8105.49 Н*м.

Ответ округляется до 2040 Н*м.