Question

Розв'язування задач 4. На пружинi жорсткістю 8о н/м закріпили кульку масою 200 г. На скільки змінилася довжина пружини?​

Answer 1

Ответ: 0,25м;
Решение:
F тяж=F пружн;
mg=kx;
x=mg/k;
x=0,2*10/8=0,25м;
Если k=8;

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом Гука для пружини, який визначає зв'язок між зміною довжини пружини, силу, яка діє на неї, та її жорсткістю. Формула закону Гука має вигляд:

$F = k \cdot \Delta L$

де:

• $F$ - сила, яка діє на пружину (в ньютонах),
• $k$ - жорсткість пружини (в ньютонах на метр),
• $\Delta L$ - зміна довжини пружини (в метрах).

Ми можемо виразити зміну довжини пружини ($\Delta L$) через масу кульки ($m$), прискорення вільного падіння ($g$), та жорсткість пружини ($k$):

$\Delta L = \frac{mg}{k}$

Дані:

• Жорсткість пружини ($k$): 80 Н/м,
• Маса кульки ($m$): 200 г (або 0.2 кг),
• Прискорення вільного падіння ($g$): приблизно 9.81 м/с².

Підставимо значення у формулу:

$\Delta L = \frac{0.2 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2}{80 \, \text{Н/м}}$

Обчислимо зміну довжини пружини ($\Delta L$):

$\Delta L ≈ 0.024525 \, \text{м}$

Отже, зміна довжини пружини становить приблизно 0.024525 метра, або 24.525 мм.