Question

Мальчик тянет санки вверх на горку прикладывая силу 25Н. Какова масса санок если высота горки составляет 3 м , ее длина 6 м , а КПД наклонной плоскости - 80%?

Answer 1

работа затраченная Аз= F L= 25*6=150 Дж

работа полезная Ап= mgh

откуда m= An/ gh

КПД= Ап \ Аз

Ап= КПД* Аз= 0,8*150=120 Дж

m= 120 / 10*3=4 кг

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом сохранения энергии. Работа, которую совершает мальчик, равна потенциальной энергии, которую получают санки. Учитывая КПД наклонной плоскости, мы можем написать следующее уравнение:

$\text{Работа} = \text{Потенциальная энергия} \times \text{КПД}$

Работа определяется как произведение силы на расстояние:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние}$

Потенциальная энергия на высоте $h$ выражается как $mgh$, где $m$ - масса, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), $h$ - высота.

Теперь мы можем написать уравнение:

$F \cdot d = m \cdot g \cdot h \cdot \text{КПД}$

где:

• $F$ - приложенная сила (25 Н)
• $d$ - длина наклонной плоскости (6 м)
• $m$ - масса санок (что мы ищем)
• $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²)
• $h$ - высота горки (3 м)
• КПД - коэффициент полезного действия (80% или 0.8)

Теперь подставим известные значения:

$25 \, \text{Н} \cdot 6 \, \text{м} = m \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 3 \, \text{м} \cdot 0.8$

Решим уравнение относительно массы ($m$):

$150 \, \text{Н} = 23.52 \, m$

$m \approx 6.38 \, \text{кг}$

Таким образом, масса санок составляет приблизительно 6.38 кг.