Question

Свободно падающий мячик массой 602 г ударился о пол со скоростью, модуль которой равен 9,7 м/с, и подпрыгнул на высоту 47 см. Определи модуль изменения импульса мячика при ударе. Указание: при расчёте принять g=10 м/с2. Ответ (округли до тысячных): кг·м/с.

Answer 1

Ответ:

ΔmV=25,5 Дж

Объяснение:

Кинетическая энергия в момент соприкосновения с землей

Е кин=0.5*mV²=0.5*0.602*9.7²=28.3 Дж

потенциальная энергия при максимальном подъеме после удара

Е пот=mgh=0.602*10*0.47=2.8 Дж

ΔmV=Е кин-Е пот=28,3-2,8=25,5 Дж

Answer 2

Для определения модуля изменения импульса мячика при ударе, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс до удара равен импульсу после удара. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.

Импульс до удара: P1 = m * v1

где: m - масса мячика = 602 г = 0,602 кг (перевод из граммов в килограммы) v1 - начальная скорость мячика = 9,7 м/с

Импульс после удара: P2 = m * v2

где: v2 - скорость мячика после удара, которую мы хотим найти. Мы знаем, что мячик подпрыгнул на высоту 47 см = 0,47 м, используя закон сохранения механической энергии, мы можем найти скорость мячика после удара:

m * g * h = (1/2) * m * v2^2

где: g - ускорение свободного падения (принимаем g = 10 м/с^2) h - высота подъема мячика = 0,47 м

Теперь, найдем v2:

(0,602 кг) * (10 м/с^2) * (0,47 м) = (1/2) * (0,602 кг) * v2^2

Упростим уравнение:

3,01 м/с = (1/2) * (0,602 кг) * v2^2

Умножим обе стороны на 2:

6,02 м/с = (0,602 кг) * v2^2

Теперь извлечем квадратный корень:

v2 = √(6,02 м/с) ≈ 2,455 м/с

Теперь, чтобы найти изменение импульса, вычтем импульс до удара из импульса после удара:

ΔP = P2 - P1 ΔP = (0,602 кг * 2,455 м/с) - (0,602 кг * 9,7 м/с)

ΔP = (1,478 кг·м/с) - (5,845 кг·м/с) ΔP ≈ -4,367 кг·м/с

Ответ, округленный до тысячных, равен -4,367 кг·м/с.