Question

Свободно падающий мячик массой 87 г ударился о пол со скоростью, модуль которой равен 9,6 м/с, и подпрыгнул на высоту 49 см. Определи модуль изменения импульса мячика при ударе. Указание: при расчете принять g=10 м/с2 Ответ (округли до тысячных)

Answer 1

M=0.2 кг    v1=5 м/с   h=0.8 м   Δр=?Δp=m*Δv      Δv=v1-v2      v2=√(2*g*h)=√(2*10*0.8)= - 4 м/с

Answer 2

Для определения модуля изменения импульса мячика при ударе, можно воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс (p) определяется как произведение массы тела (m) на его скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Изменение импульса (Δp) можно выразить как разность импульсов после и до удара:

\[ \Delta p = p_{\text{после}} - p_{\text{до}} \]

После удара мячик подпрыгнул, следовательно, его скорость после удара равна 0 м/с (на максимальной высоте). Импульс до удара равен импульсу после удара:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

Теперь, зная, что \( p = m \cdot v \), мы можем записать:

\[ m \cdot v_{\text{до}} = m \cdot v_{\text{после}} \]

Учитывая, что масса мячика (m) равна 0,087 кг, а скорость до удара (v_{\text{до}}) равна 9,6 м/с, мы можем найти скорость после удара (v_{\text{после}}):

\[ 0,087 \cdot 9,6 = 0,087 \cdot v_{\text{после}} \]

Решив это уравнение, найдем скорость после удара.

Теперь, модуль изменения импульса (Δp) равен разности импульсов после и до удара:

\[ \Delta p = m \cdot v_{\text{после}} - m \cdot v_{\text{до}} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ \Delta p = 0,087 \cdot v_{\text{после}} - 0,087 \cdot 9,6 \]

Теперь рассчитаем высоту поднятия мячика:

\[ h = \frac{v_{\text{после}}^2}{2g} \]

где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.

Подставим значение \( v_{\text{после}} \), рассчитанное ранее, и решим уравнение.

Таким образом, мы найдем модуль изменения импульса мячика при ударе. Ответ округлите до тысячных.