Question

Свободно падающий мячик массой 676 г ударился о пол со скоростью, модуль которой равен 6,2 м/с, и подпрыгнул на высоту 42 см. Определи модуль изменения импульса мячика при ударе. Указание: при расчёте принять =10 м/с2. Ответ (окру до тысячных): кг·м/с.

Answer 1

Ответ:

6,15 кг*м/с

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса, который гласит, что изменение импульса тела равно импульсу, вызванному внешней силой.

Импульс (p) определяется как произведение массы тела (m) на его скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Мы знаем, что мячик ударился о пол, и после удара подпрыгнул. Во время удара вертикальная составляющая импульса изменяется, а горизонтальная остается неизменной (если не учитывать сопротивление воздуха и другие потери).

Мы можем рассмотреть изменение вертикальной составляющей импульса (дельта \(p\)):

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

Используем уравнение движения для вычисления изменения скорости (\(\Delta v\)):

\[ v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d \]

где: - \( v_f \) - конечная скорость (в данном случае, скорость после удара), - \( v_i \) - начальная скорость (в данном случае, скорость перед ударом, равная 6,2 м/с), - \( a \) - ускорение (принимаемое равным ускорению свободного падения, то есть 10 м/с²), - \( d \) - высота подскока (в данном случае, 42 см).

Первым шагом найдем конечную скорость после удара:

\[ v_f^2 = 6.2^2 + 2 \cdot 10 \cdot 0.42 \]

\[ v_f^2 = 38.44 + 8.4 \]

\[ v_f^2 = 46.84 \]

\[ v_f \approx 6.84 \, \text{м/с} \]

Теперь можем вычислить изменение вертикальной скорости (\(\Delta v\)):

\[ \Delta v = v_f - v_i \]

\[ \Delta v = 6.84 - 6.2 \]

\[ \Delta v \approx 0.64 \, \text{м/с} \]

Теперь можем вычислить изменение импульса (\(\Delta p\)):

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

\[ \Delta p = 0.676 \cdot 0.64 \]

\[ \Delta p \approx 0.433 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, модуль изменения импульса мячика при ударе составляет примерно 0.433 кг·м/с.