Question

Свободно падающий мячик массой 647 г ударился о пол со скоростью, модуль которой равен 9,2 м/с, и подпрыгнул на высоту 20 см. Определи модуль изменения импульса мячика при ударе. Указание: при расчёте принять g=10 м/с2. Ответ (округли до тысячных): кг·м/с.

Answer 1

Ответ:

р=3.364кг·м/с

Объяснение:

V1= 9,2м/с

m= 647г= 0.647кг

h= 20см=0.2м

g=10м/с²

Решение:

V2=под корнем(2gh)

p2=mV2

p1=mV1

p=p1-p2

V2= под корнем(2×10×0.2)=4м/с

p2= 0.647×4=2.588 кг·м/с

p1= 0.647×9.2=5.952 кг·м/с

р= 5.952-2.588=3.364 кг·м/с

Answer 2

Для определения модуля изменения импульса мячика при ударе, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс тела равен произведению его массы на скорость:

\[ \text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость}. \]

Перед ударом у мячика импульс равен \( m \times v \), где \( m \) - масса мячика, \( v \) - его скорость. После удара мячик подпрыгнул, изменяя свою скорость. Мы можем воспользоваться данными о высоте подпрыгивания для определения конечной скорости мячика после удара.

Высота подпрыгивания связана с конечной скоростью через законы сохранения энергии. Изначальная кинетическая энергия мячика преобразуется в потенциальную энергию при подъеме. Высота подпрыгивания \( h \) связана с конечной скоростью \( v' \) следующим образом:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv'^2, \]

где \( m \) - масса мячика, \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)), \( h \) - высота подпрыгивания, \( v' \) - конечная скорость после удара.

Теперь мы можем выразить \( v' \) через начальную скорость \( v \):

\[ h = \frac{v'^2}{2g} \Rightarrow v' = \sqrt{2gh}. \]

Теперь, модуль изменения импульса (\( \Delta p \)) можно выразить как разность импульсов до и после удара:

\[ \Delta p = m \cdot v' - m \cdot v. \]

Подставим известные значения и решим:

\[ \Delta p = 0.647 \, \text{кг} \times \sqrt{2 \times 10 \, \text{м/с}^2 \times 0.2 \, \text{м}} - 0.647 \, \text{кг} \times 9.2 \, \text{м/с}. \]

Вычисляя это выражение, получим модуль изменения импульса. Ответ округляем до тысячных:

\[ \Delta p \approx 0.647 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]