Question

Дам 98 Баллов Человек ростом 1,79 м находится в 5 м от дерева высотой 12 м. На каком расстоянии от себя человек должен положить на землю плоское зеркало, чтобы видеть в нем изображение вершины дерева?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h = 1,79 м

L = 5 м

H = 12 м

__________

x - ?

Есть такое свойство в геометрической оптике - обратимость лучей.

Тем более, что речь идет о зеркале.

Поэтому чертеж задачи выглядит так (см. Приложение)

Сразу получаем:

h / x = H / (L-x)

1,79 / x = 12 / (5-x)

Отсюда:

1,79·(5-x) = 12·x

Решив это простейшее уравнение, имеем:

x ≈ 0,65 м      или    65 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон подобия треугольников. Положим, что расстояние от человека до зеркала равно $x$ метров. Тогда треугольники, образованные человеком, вершиной дерева и соответствующими отрезками на зеркале, подобны друг другу.

Используем следующее подобие:

$$\frac{\text{высота дерева}}{\text{расстояние от человека до дерева}} = \frac{\text{высота изображения на зеркале}}{\text{расстояние от человека до зеркала}}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{12}{5} = \frac{12}{x}$$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$$12x = 5 \times 12$$

$$x = \frac{5 \times 12}{12}$$

$$x = 5$$

Таким образом, человек должен положить зеркало на землю на расстоянии 5 метров от себя, чтобы видеть в нем изображение вершины дерева.