Question

Через одну трубу бассейн заполняется за 6 1/4часа, а через другую трубу 1/3 этого бассейна заполняется за8 1/3 часа. За сколько времени бассейн заполнится при совместной работе двух труб? Помогите решить для контрольной, желательно объяснить чтобы понял и смог решить.

Answer 1

Ответ:

за 5 часов

Пошаговое объяснение:

Решение строится на том, что находим какую часть бассейна заполняет каждая из труб за час, и какую часть они заполняют за час вместе.

Answer 2

Ответ 5 часов.

Решение задачи прилагаю

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте начнем с того, что выразим скорость работы каждой трубы в частях бассейна, которые они могут заполнить за 1 час.

Пусть x - это часть бассейна, которую одна труба заполняет за 1 час. Тогда первая труба за 1 час заполняет $\frac{1}{6\frac{1}{4}}$ (или $\frac{4}{25}$) бассейна, и вторая труба заполняет $\frac{1}{3 \times 8\frac{1}{3}}$ (или $\frac{3}{25}$) бассейна.

Таким образом, суммарная скорость работы обеих труб равна $\frac{4}{25} + \frac{3}{25} = \frac{7}{25}$ бассейна в час.

Теперь, чтобы заполнить 1 бассейн, используя обе трубы, потребуется $\frac{1}{\frac{7}{25}}$ часов.

Для упрощения деления, мы можем инвертировать дробь и умножить:

$\frac{1}{\frac{7}{25}} = 1 \times \frac{25}{7} = \frac{25}{7} \approx 3.57 \text{ часов.}$

Таким образом, бассейн будет заполнен при совместной работе обеих труб примерно за 3 часа и 34 минуты.