Question

через одну трубу бассейн заполняется за 18 часов, а через другую - за 24 часа. какая часть бассейна заполнится за 5 часов совместной работы двух труб? какая часть бассейна останется незаполненной?

Answer 1

Ответ:

35/72 бассейна заполнится через 5 часов совместной работы труб;

37/72 бассейна останется незаполненной.

Пошаговое объяснение:

Примем объем бассейна за 1.

1 : 18 = 1/18 (часть) - бассейна заполняется за 1 час через 1-ую трубу.

1 : 24 = 1/24 (часть) - бассейна заполняется через 2-ую трубу.

Найдём какая часть бассейна заполняется за один час при совместной работе труб:

$\frac{1}{18} +\frac{1}{24} =\frac{4}{72} +\frac{3}{72} =\frac{7}{72}$

Найдём какая часть бассейна заполняется за 5 часов при совместной работе труб:

$\frac{7}{72}*5=\frac{35}{72}$

Найдём какая часть бассейна останется незаполненной:

$1-\frac{35}{72}=\frac{72}{72}-\frac{35}{72}=\frac{37}{72}$

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте определим, какая часть бассейна заполнится за 5 часов работы обеих труб вместе, а затем рассчитаем, какая часть останется незаполненной.

Пусть объем бассейна будет 1 (это может быть, например, 1 кубический метр или 1 литр - единица измерения не имеет значения, так как она отменится при делении).

Через одну трубу бассейн заполняется за 18 часов, значит, одна труба может заполнить 1/18 бассейна за 1 час.

Через другую трубу бассейн заполняется за 24 часа, следовательно, другая труба может заполнить 1/24 бассейна за 1 час.

Когда обе трубы работают вместе, их скорости заполнения объединяются, поэтому они заполняют 1/18 + 1/24 бассейна за 1 час.

Для нахождения общей части, которая заполнится за 5 часов, умножим полученную скорость на 5:

Часть, которая заполнится за 5 часов: (1/18 + 1/24) * 5

Чтобы вычислить оставшуюся незаполненной часть, вычтем полученную часть из 1:

Оставшаяся незаполненная часть: 1 - [(1/18 + 1/24) * 5]

Теперь выполним вычисления:

(1/18 + 1/24) * 5 ≈ 0.4722

Оставшаяся незаполненная часть: 1 - 0.4722 ≈ 0.5278

Ответ:

За 5 часов совместной работы двух труб будет заполнено примерно 0.4722 части бассейна, и оставшаяся незаполненной часть составит примерно 0.5278 части бассейна.