Question

К трем последовательно соединенным в батарею источникам с ЭДС 1 В, 2 В, 3 В и соответствующими внутренними сопротивлениями 1 Ом, 2 Ом, 3 Ом подключена нагрузка сопротивлением 4 Ом. Определить напряжение на каждом источнике.

Answer 1

Ответ: U1=0,4 В, U2=0,8 В, U3=1,2 В.

Объяснение:

Пусть E1=1 В, E2=2 В и E3=3 В - ЭДС источников, а R1=1 Ом, R2=2 Ом и R3=3 Ом - их внутренние сопротивления. Пусть R=4 Ом - сопротивление нагрузки. Ток в цепи i=(E1+E2+E3)/(R1+R2+R3+R)=6/10=0,6 А. Напряжения на зажимах каждого источника соответственно равны: U1=E1-i*R1=1-0,6*1=0,4 В, U2=E2-i*R2=2-0,6*2=0,8 В, U3=E3-i*R3=3-0,6*3=1,2 В.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Кирхгофа для цепей с источниками напряжения и сопротивлениями. Один из таких законов гласит, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна ЭДС этого контура. Давайте обозначим напряжение на первом источнике как U1, на втором как U2 и на третьем как U3. Также обозначим сопротивление нагрузки как R_load, а внутренние сопротивления источников как R1, R2 и R3 соответственно.

Сначала определим ток в цепи. Мы можем использовать закон Ома для этого:

U_total = U1 + U2 + U3 R_total = R1 + R2 + R3 + R_load

Теперь, используя закон Ома (U = I * R), мы можем выразить ток I:

I = U_total / R_total

Теперь мы можем применить законы Кирхгофа:

1. Закон Кирхгофа для напряжений в замкнутом контуре:

U1 - I * R1 - U2 - I * R_load - U3 - I * R3 = 0

2. ЭДС источников равны сумме падений напряжения:

U1 = 1 В U2 = 2 В U3 = 3 В

3. Подставляем значения и решаем уравнение:

1 В - I * 1 Ом - 2 В - I * 4 Ом - 3 В - I * 3 Ом = 0

Теперь решим это уравнение для I:

1 В - I * 1 Ом - 2 В - I * 4 Ом - 3 В - I * 3 Ом = 0

1 В - 2 В - 3 В = I * (1 Ом + 4 Ом + 3 Ом) -4 В = 8 Ом * I

I = -4 В / 8 Ом I = -0.5 А

Теперь, зная значение тока I, мы можем найти напряжение на каждом источнике:

U1 = 1 В U2 = 2 В U3 = 3 В

Итак, напряжение на первом источнике (1 В) остается неизменным, напряжение на втором источнике (2 В) также остается неизменным, а напряжение на третьем источнике (3 В) также остается неизменным.