Question

Два источника с ЭДС 6,5 и 3,9 В и одинаковыми внутренними сопротивлениямипо 2,0 Ом соединены параллельно и подключены к внешней цепи сопротивлением 9,0 Ом. определите токи в элементах и во внешней цепидва элемента с ЭДС 1,7 и 1,4 В и внутренними сопротивлениями 0,8 и 0,4 Ом соединены последовательно и подключены к сопротивлению 5,0 Ом. определите ток в цепи, напряжение на внешней чсти цепи и напряжение на зажимах каждого элемента

Answer 1

1.

Схема, эквивалентная описанной цепи, приведена в приложении 1.

Проанализировав данную схему, нетрудно заметить, что в ней только два узла. В связи с этим, наиболее рациональным методом решения представляется метод двух узлов, являющийся частным случаем метода узловых потенциалов.

Напряжение между точками A и B может быть определено по формуле:

$Uab=\frac{E1*\frac{1}{r}+E2*\frac{1}{r}}{\frac{1}{r}+\frac{1}{r}+\frac{1}{R} } =\frac{6,5*\frac{1}{2}+3,9*\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{9}} = 4,68$ В

Тогда токи:

$I1=\frac{E1-Uab}{r} =\frac{6,5-4,68}{2}=0,91 A$

$I2=\frac{E2-Uab}{r} =\frac{3,9-4,68}{2}=-0,52 A$

$I3=\frac{-Uab}{R} =\frac{-4,68}{9}=-0,39 A$

Знак минус указывает на то, что в действительности ток течет в направлении, противоположном указанному стрелкой на схеме.

2.

Схема, эквивалентная описанной цепи, приведена в приложении 2.

Ток может быть найдем по закону Ома:

$I=\frac{E1+E2}{r1+r2+R}= \frac{1,7+1,4}{0,8+0,4+5}=0.5 A$

Тогда напряжение на внешней цепи:

U = I*R = 0,5*5 = 2,5 В

Напряжения на зажимах элементов (учитывая падение напряжения на внутреннем сопротивлении):

U1 = E1-I*r1 = 1,7-0,5*0,8 = 1,3 В

U2 = E2-I*r2 = 1,4-0,5*0,4 = 1,2 В