Question

2 неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами модуль которых равен 2мН.Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза

Answer 1

Согласно формуле F=k*q1*q2/R^2  числитель возрастет в 2 раза, знаменатель уменьшится в 4 раза . В итоге сила будет равна F=2*8=16 мН

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами может быть выражена с помощью закона Кулона:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

По условию, модуль силы равен 2 мН (миллиньютонам), то есть $F = 2 \times 10^{-3} \, \text{Н}$. Давайте обозначим исходные величины как $q_1$ и $q_2$ и расстояние как $r_1$:

$2 \times 10^{-3} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_1^2}.$

Теперь, если один из зарядов увеличить в 2 раза (допустим, это будет $q_1$), а расстояние уменьшить в 2 раза (допустим, это будет $r_2 = \frac{r_1}{2}$), то новая сила взаимодействия $F'$ будет равна:

$F' = \frac{k \cdot |(2q_1) \cdot q_2|}{\left(\frac{r_1}{2}\right)^2} = \frac{k \cdot 4 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\frac{r_1^2}{4}} = \frac{4k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\frac{r_1^2}{4}} = 16 \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r_1^2} = 16 \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 32 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 32 \, \text{мН}.$

Таким образом, модуль силы взаимодействия увеличится до 32 миллиньютонов, если один заряд увеличится в 2 раза, а расстояние уменьшится в 2 раза.