Question

В чайнике нагрели воду объемом 0.32 Л при 30 C и поставили на электроплитку. Через сколько времени выкипит вся вода, если сила тока в цепи 10 А, а сопротивление нагревателя 20 Ом? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*K), удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг С максимально кратким и понятным решением пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Формула теплоты нагревание:

Q=c*m*(tк-tн) где Q - кол-во теплоты которое потребуется для нагрева (Дж); c - удельная теплоёмкость вещества (у каждого вещества она своя, например у воды 4200 (Дж/кг*°С)); m - масса вещества, которое нам надо нагреть (кг); tк - температура конечная (°С); tн - температура начальная (°С).

Кипение воды начинается при температуре равной 100°С, то есть нам чтобы начать кипятить воду, надо нагреть её с 30°С до 100°С.

Масса воды которую нам надо нагреть выразим через плотность и объём:

m=ρ*V где m - масса воды (кг); ρ - плотность воды (1000 кг/м^3); V - объём воды (м^3).

Объём в системе СИ измеряется в м^3, а не литрах, следовательно из литров переводим в метры кубические (м^3), для этого литры просто делим на 1000.

0,32 л=0,32/1000=0,00032 м^3

Подставляем:

m=0,00032*1000=0,32 кг - масса воды.

Кол-во теплоты которое нам потребуется для нагрева:

Q=c*m*(tк-tн)

c = 4200 (Дж/кг*°С) - так как нагреваем воду

m = 0,32 кг

tк = 100°С

tн = 30°С

Q=4200*0,32*(100-30)=94080 Дж - такое кол-во теплоты нужно для нагревания.

Но потом надо ещё парообразовать всю воду, на это тоже нужно определённое кол-во теплоты:

Q1=L*m где Q1 - кол-во теплоты чтобы парообразовать всю воду (Дж); L - удельная теплота парообразования (у каждого вещества она своя, у воды равна 2,256*10^6 (Дж/кг)); m - масса воды (кг).

Q1=2,256*10^6*0,32=721920 Дж - кол-во теплоты нужное для парообразования всей воды.

Итого нам надо всего теплоты Qобщ=Q+Q1=94080+721920=816000 Дж - такое кол-во теплоты нужно для того чтобы испарить всю воду объёмом 0,32 литра взятой при температуре 30°C.

По закону Джоуля-Ленца:

Qобщ=I^2*R*t  где Qобщ - кол-во теплоты, которое нагреватель вырабатывает за время t (Дж); I - сила тока (A); R - электрическое сопротивление (Ом); t - время работы нагревателя (с).

Выражаем t

t=Qобщ/(I^2*R)=816000/(10^2*20)=816000/2000=408 с - такое время нужно

Ответ: 408 секунд нужно для того чтобы парообразовать всю воду объёмом 0,32 литра и при начальной температуре в 30°C

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета времени, необходимого для закипания воды:

$t = \frac{m \cdot c \cdot (T_{\text{кип}} - T_{\text{нач}})}{P}$

где:

• $t$ - время, через которое вся вода выкипит (в секундах)
• $m$ - масса воды (в кг)
• $c$ - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·K))
• $T_{\text{кип}}$ - температура кипения воды (в К)
• $T_{\text{нач}}$ - начальная температура воды (в К)
• $P$ - мощность нагревателя (в Вт)

Для начала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_{\text{нач}} = 30 \, \text{°C} + 273.15 = 303.15 \, \text{K}$ (начальная температура воды)

$T_{\text{кип}} = 100 \, \text{°C} + 273.15 = 373.15 \, \text{K}$ (температура кипения воды)

Теперь рассчитаем массу воды:

$V = 0.32 \, \text{L} = 0.32 \, \text{dm}^3 = 0.32 \, \text{kg}$ (объем воды в кг, так как плотность воды примерно 1 кг/л)

Теперь рассчитаем мощность нагревателя:

$P = I^2 \times R$, где $I$ - сила тока, $R$ - сопротивление нагревателя

$P = 10 \, \text{A}^2 \times 20 \, \Omega = 200 \, \text{W}$ (ватты)

Теперь подставим все значения в формулу для $t$:

$t = \frac{0.32 \, \text{kg} \times 4200 \, \text{J/(kg·K)} \times (373.15 \, \text{K} - 303.15 \, \text{K})}{200 \, \text{W}}$

Рассчитаем $t$:

$t \approx 243.36 \, \text{s}$

Итак, примерно через $243.36$ секунды (или примерно $4.06$ минуты) вся вода выкипит.