Question

2. Скорость поезда на подъёме равняется 30 км/ч, а на спуске 90 км/ч. Определите среднюю скорость поезда на всём участке пути, если спуск в два раза длиннее подъёма.

Answer 1

посмотри в инете там есть я только что видела

там будет 54 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для средней скорости, которая определяется как общее расстояние, разделенное на общее время.

Пусть $D_1$ - длина подъема в километрах, и $D_2$ - длина спуска в километрах.

Тогда время, необходимое для прохождения подъема, составляет $\frac{D_1}{30}$ часов, и время, необходимое для прохождения спуска, составляет $\frac{D_2}{90}$ часов.

Согласно условию, длина спуска в два раза больше длины подъема: $D_2 = 2D_1$.

Общее расстояние равно сумме подъема и спуска: $D_1 + D_2 = D_1 + 2D_1 = 3D_1$.

Общее время на весь участок пути можно выразить как сумму времени подъема и времени спуска:

$$\text{Время} = \frac{D_1}{30} + \frac{2D_1}{90} = \frac{D_1}{30} + \frac{D_1}{45} = \frac{3D_1}{90} = \frac{D_1}{30} \text{ часов}.$$

Средняя скорость поезда на всем участке пути вычисляется по формуле:

$$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{3D_1}{\frac{D_1}{30}} = \frac{3D_1 \times 30}{D_1} = 90 \text{ км/ч}.$$

Таким образом, средняя скорость поезда на всем участке пути составляет 90 км/ч.