Question

1. На пути 1,2 км поезд увеличил скорость от 15м/с до 18м/с. С каким ускорением ондвигался и сколько времени?​

Answer 1

Ответ:

73 с      0,04 м/с²

Объяснение:

s=1200 м     v1=15 м/с     v2=18 м/с     a=?    t=?

===

s=(v1+v2)*t/2 ----->

t=2*s/(v1+v2)=2*1200/(15+18)≈73 c

a=(v2-v1)/t=(18-15)/73≈0.04 м/с²

====================================

Answer 2

Чтобы найти ускорение и время движения поезда, можно использовать уравнения равномерно ускоренного движения. У нас есть начальная скорость (u), конечная скорость (v), и путь (s). Нам нужно найти ускорение (a) и время (t).

Данные: Начальная скорость (u) = 15 м/с Конечная скорость (v) = 18 м/с Путь (s) = 1,2 км = 1200 м

1. Начнем с уравнения движения: s = ut + (1/2)at^2

2. Мы можем разделить это уравнение на время t и умножить на 2/a, чтобы избавиться от t^2: 2s = 2uat + at^2

3. Теперь подставим известные значения: 2 * 1200 м = 2 * 15 м/с * t + a * t^2

4. Упростим: 2400 м = 30t + at^2

5. Мы также знаем, что разница между конечной и начальной скоростью равна ускорению умноженному на время (v - u = at). Подставим v = 18 м/с и u = 15 м/с: 18 м/с - 15 м/с = at 3 м/с = at

6. Теперь у нас есть два уравнения: 2400 м = 30t + at^2 3 м/с = at

7. Решим второе уравнение относительно времени t: t = (3 м/с) / a

8. Теперь подставим это значение t в первое уравнение: 2400 м = 30[(3 м/с) / a] + a[(3 м/с) / a]^2

9. Упростим дальше: 2400 м = 90 м/сa + (9 м^2/с^2) / a

10. Переносим все члены на одну сторону уравнения: 0 = (9 м^2/с^2) / a + 90 м/сa - 2400 м

11. Теперь решим это квадратное уравнение относительно ускорения a. Мы можем использовать квадратное уравнение: a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2c)

В данном случае: a = 90 м/с b = 9 м^2/с^2 c = -2400 м

12. Подставим значения и решим: a = [-(90 м/с) ± √((90 м/с)^2 - 4 * 9 м^2/с^2 * (-2400 м))] / (2 * (-2400 м))

a = [-90 м/с ± √(8100 м^2/с^2 + 86400 м^2/с^2)] / (-4800 м)

a = [-90 м/с ± √94500 м^2/с^2] / (-4800 м)

a = [-90 м/с ± 30√105 м/с] / (-4800 м)

Теперь у нас есть два возможных значения ускорения: a₁ = [-90 м/с + 30√105 м/с] / (-4800 м) a₂ = [-90 м/с - 30√105 м/с] / (-4800 м)

13. Рассчитаем эти значения: a₁ ≈ -0.0268 м/с^2 a₂ ≈ -0.0781 м/с^2

Мы получили два значения ускорения. Отрицательные значения означают, что поезд замедляется. Теперь найдем время, используя одно из уравнений движения. Давайте выберем a₁ (меньшее по модулю ускорение) и найдем время:

t = (3 м/с) / a₁ ≈ (3 м/с) / (-0.0268 м/с^2) ≈ -111.94 секунд

Так как время не может быть отрицательным, мы должны взять модуль значения ускорения. Таким образом, время движения составляет примерно 111.94 секунды.

Итак, поезд двигался с ускорением примерно 0.0268 м/с^2 и время движения составило примерно 111.94 секунды.