Question

Упругие шары массами 200 г и 300 г движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждый. Найти скорость более тяжелого шара после удара, если более легкий приобрел скорость 3 м/с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m1=0,2

m2=0,3

v0=2

v1`=3

по закону сохранения импульса

p1+p2=p1`+p2`

p1=m1*v0   p2=m2*v0

p1`=m1*v1`

p2`=p1+p2-p1`=m1*v0+m2*v0-m1*v1`=m2*v2`

v2`=(m1*v0+m2*v0-m1*v1`)/m2

v2`=(0,2*2+0,3*2-0,2*3)/0,3=4/3=$1\frac{1}{3}$ м/с

Answer 2

Для решения задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: $m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}$

   где: $m_1, m_2$ - массы шаров, $v_{1i}, v_{2i}$ - начальные скорости шаров, $v_{1f}, v_{2f}$ - конечные скорости шаров.

2. Закон сохранения энергии: $\frac{1}{2} m_1 \cdot (v_{1i}^2) + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_{2i}^2) = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_{1f}^2) + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_{2f}^2)$

Подставим данные и обозначим неизвестные величины:

• $m_1 = 0.2 \ \text{кг}$ (масса первого шара),
• $m_2 = 0.3 \ \text{кг}$ (масса второго шара),
• $v_{1i} = -2 \ \text{м/с}$ (отрицательный знак, так как шар движется в обратном направлении),
• $v_{2i} = 2 \ \text{м/с}$ (положительный знак, так как шар движется вперед),
• $v_{1f} = ?$ (скорость первого шара после удара),
• $v_{2f} = 3 \ \text{м/с}$ (скорость второго шара после удара).

Теперь решим систему уравнений:

1. Закон сохранения импульса: $0.2 \cdot (-2) + 0.3 \cdot 2 = 0.2 \cdot v_{1f} + 0.3 \cdot 3$

2. Закон сохранения энергии: $\frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (-2)^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (v_{1f})^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 3^2$

Решив эту систему уравнений, вы найдете значение $v_{1f}$ — скорость первого шара после удара.