Question

Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 150 м со скоростью 36 км/ч. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? Как направлено центростремительное ускорение при движении тела по окружности​

Answer 1

Вектор центростремительного ускорения направлен к центру окружности.

Дано:

R=150 м

V= 36 км/ч = 10 м/с

Найти:

а - ?

Решение:

$a=\frac{V^{2} }{R}$

a = 10² / 150 ≈ 0.67 м/с²

Ответ: 0.67 м/с²

Answer 2

Центростремительное ускорение (или также называемое радиальным ускорением) при движении тела по окружности можно вычислить с помощью следующей формулы:

$a_c = \frac{v^2}{r}$

где:

• $a_c$ - центростремительное ускорение (в м/с²),
• $v$ - скорость автомобиля (в м/с),
• $r$ - радиус окружности (в метрах).

Сначала переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с. Для этого нужно разделить скорость на 3.6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 5/18 м/с):

$v = \frac{36 \, \text{км/ч}}{3.6} = 10 \, \text{м/с}$

Теперь можем вычислить центростремительное ускорение:

$a_c = \frac{(10 \, \text{м/с})^2}{150 \, \text{м}} = \frac{100 \, \text{м²/с²}}{150 \, \text{м}} = \frac{2}{3} \, \text{м/с²}$

Центростремительное ускорение автомобиля равно $\frac{2}{3} \, \text{м/с²}$. Это ускорение направлено внутрь окружности, в сторону ее центра, так как оно всегда направлено к центру окружности при движении по окружности.