Question

Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,2 с и амплитудой 1 м. Считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи модуль максимальной скорости данной точки. (Ответ округли до сотых.) Ответ: м/с.

Answer 1

Ответ:

40 м/с

Объяснение:

T=0.2 c    A=1 м    Vm=?

===

A=(Vm+Vo)*t/2

Vo=0

t=T/4

Vm=8*A/T=8*1/0.2=40 м/с

=========================

Answer 2

Для определения модуля максимальной скорости материальной точки, совершающей гармонические колебания, можно воспользоваться следующей формулой:

$v_{\text{max}} = A \cdot \omega$

Где:

• $v_{\text{max}}$ - модуль максимальной скорости
• $A$ - амплитуда колебаний
• $\omega$ - угловая частота

Угловая частота ($\omega$) связана с периодом ($T$) колебаний следующим образом:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

В данном случае период ($T$) равен 0,2 секунды, а амплитуда ($A$) равна 1 метру. Подставляем значения в формулы:

$\omega = \frac{2\pi}{0,2\ \text{с}} = 10\pi\ \text{рад/с}$

Теперь можем найти модуль максимальной скорости:

$v_{\text{max}} = 1\ \text{м} \cdot 10\pi\ \text{рад/с} \approx 31.42\ \text{м/с}$

Ответ округляем до сотых:

$v_{\text{max}} \approx 31.42\ \text{м/с}$