Question

Помогите срочно!!!!!! рух тіла масою 3 кг описується рівнянням x=25+10t+2t2. знайти зміну імпульсу тіла за перші 6 с руху

Answer 1

Ответ:

102 кг*м/с

Объяснение:

m=3 кг     t=6 c   p=?

===

Уравнение скорости

v(t)=vo+a*t=10+4*t

v=10+4*6=34 м/с

p=m*v=3*34=102 кг*м/с

===================================

Answer 2

Зміна імпульсу тіла обчислюється за формулою:

ΔP = P(final) - P(initial)

Де P(final) - імпульс тіла після часу t, а P(initial) - імпульс тіла на початку руху. Імпульс тіла обчислюється як добуток маси тіла і його швидкості.

Швидкість тіла обчислюється як похідна від рівняння руху по відношенню до часу:

v(t) = dx/dt

Де x - положення тіла від часу t, а dx/dt - похідна x по відношенню до t.

Давайте обчислимо швидкість тіла:

x(t) = 25 + 10t + 2t^2

v(t) = dx/dt = d/dt(25 + 10t + 2t^2) = 10 + 4t

Тепер ми можемо обчислити імпульс тіла при t = 0 (початок руху) і t = 6 секунд (через перші 6 секунд):

P(initial) = m * v(0) P(final) = m * v(6)

де m - маса тіла, яка дорівнює 3 кг.

P(initial) = 3 кг * v(0) = 3 кг * (10 + 4 * 0) = 3 кг * 10 = 30 кг·м/c P(final) = 3 кг * v(6) = 3 кг * (10 + 4 * 6) = 3 кг * (10 + 24) = 3 кг * 34 = 102 кг·м/c

Тепер ми можемо обчислити зміну імпульсу:

ΔP = P(final) - P(initial) = 102 кг·м/c - 30 кг·м/c = 72 кг·м/c

Отже, зміна імпульсу тіла за перші 6 секунд руху дорівнює 72 кг·м/c.